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Las proporciones te dicen cómo se relacionan las dos partes de un todo. Por ejemplo, puede tener una proporción que compara cuántos niños hay en su clase versus cuántas niñas hay en su clase, o una proporción en una receta que le dice cómo se compara la cantidad de aceite con la cantidad de azúcar. Una vez que sepa cómo se relacionan los dos números en una relación, puede usar esa información para calcular cómo se relaciona la relación con el mundo real.
Una revisión rápida de ratios
Podría ser útil pensar en las razones como fracciones, por dos razones. Primero, puedes escribir ratios como fracciones; 1:10 y 1/10 son lo mismo. Segundo, al igual que en las fracciones, el orden en el que escribes los números para una razón es importante.
Digamos que está comparando la proporción de sal a azúcar en una receta que requiere 1 parte de sal por 10 partes de azúcar. Escribe los números en el mismo orden que los elementos que representan los números. Entonces, dado que la sal es lo primero, debe escribir el "1" por 1 parte de sal primero, seguido del "10" por 10 partes de azúcar. Eso te da una proporción de 1 a 10, 1:10 o 1/10.
Ahora imagine que cambiaría los números, dejando que su proporción de sal a azúcar sea 10: 1. De repente, tienes 10 partes de sal por cada 1 parte de azúcar. ¡Cualquier cosa que esté haciendo con una relación de 10: 1 tendrá un sabor muy diferente que si hubiera usado una relación de 1:10!
Finalmente, al igual que las fracciones, las proporciones se dan idealmente en sus términos más simples. Pero no siempre comienzan así. Entonces, así como una fracción de 3/30 puede simplificarse a 1/10, una proporción de 3:30 (o 4:40, 5:50, 6:60, etc.) puede simplificarse a 1:10.
Resolver piezas faltantes en una proporción
Es posible que pueda decir cómo resolver una proporción de 1:10 mediante un simple examen: por cada 1 parte que tenga de lo primero, tendrá 10 partes de lo segundo. Pero también puede resolver esta relación utilizando la técnica de multiplicación cruzada, que luego puede aplicar a relaciones más difíciles.
Como ejemplo, imagine que le han dicho que hay una proporción de 1:10 de estudiantes zurdos a diestros en su clase. Si hay tres estudiantes zurdos, ¿cuántos estudiantes diestros hay?
En realidad, se le dan dos proporciones en el problema de ejemplo: la primera, 1/10, es la proporción conocida de estudiantes zurdos a diestros en clase. La segunda relación además representa el número de estudiantes zurdos a diestros en clase, pero le falta un elemento. Escribe las dos razones como iguales entre sí, con la variable X actuando como un marcador de posición para el elemento que falta. Entonces, para continuar con el ejemplo, tienes:
1/10 = 3/X
Multiplique el numerador de la primera fracción por el denominador de la segunda fracción, y póngalo igual al numerador de la segunda fracción multiplicado por el denominador de la primera fracción. Establecer los dos productos como iguales entre sí. Continuando con el ejemplo, esto te da:
1(X) = 3(10)
Con un problema más difícil, ahora tendría que resolver X. Pero en este caso, simplificar la ecuación es todo lo que tiene que hacer para obtener un valor para X:
X = 30
Su cantidad faltante es 30; Es posible que tenga que mirar hacia atrás en el problema original para recordar que esto representa el número de estudiantes diestros en clase. Entonces, si hay 3 estudiantes zurdos en clase, también hay 30 estudiantes diestros.