El factorial de un número entero "n" (abreviado como "n!") Es el producto de todos los números enteros que son menores o iguales a "n". Por ejemplo, el factorial de 4 es 24 (el producto de los cuatro números de 1 a 4). Factorial no está definido para números negativos y 0! = 1. La fórmula de Stirlings - n! = X (n / e) ^ n - permite calcular factoriales aproximadamente dado que el número n es grande (50 o más). En esta ecuación, "sqrt" es una abreviatura para la operación de raíz cuadrada, "pi" es 3.1416 y "e" es 2.7183. Los pasos a continuación demuestran un algoritmo de los cálculos factoriales, utilizando el número 5, así como una aplicación de la fórmula de Stirlings.
Escriba todos los números enteros del 1 al 5, separándolos con el signo de multiplicación "x": 1 x 2 x 3 x 4 x 5.
Realice la multiplicación de los números en la expresión de izquierda a derecha. Multiplique "1" y "2" para obtener "2". Luego multiplique el producto "2" y "3" para obtener "6." Luego multiplique el producto "6" y "4" para obtener "24", etc. Finalmente obtendrá 5! = 1 x 2 x 3 x 4 x 5 = 120.
Calcule el factorial de 50 usando la fórmula de Stirlings. 50! = X (50 / 2.7183) ^ 50 = sqrt (314.16)] x (18.39) ^ 50 = 3.035E64. Tenga en cuenta que este valor se redondea a la milésima; la notación "E64" significa "diez en potencia 64".