Contenido
- TL; DR (demasiado largo; no leído)
- Fórmula para la velocidad
- Fórmula para la velocidad
- Ecuación para la aceleración
- Calculadoras en línea
- Advertencias
Los problemas relacionados con el cálculo de la velocidad, la velocidad y la aceleración suelen aparecer en la física. A menudo, estos problemas requieren calcular los movimientos relativos de trenes, aviones y automóviles. Estas ecuaciones también se pueden aplicar a problemas más complejos como las velocidades del sonido y la luz, la velocidad de los objetos planetarios y la aceleración de los cohetes.
TL; DR (demasiado largo; no leído)
Las ecuaciones de velocidad, velocidad y aceleración dependen del cambio de posición con el tiempo. La velocidad promedio usa la ecuación "velocidad es igual a la distancia recorrida (d) dividida por el tiempo de viaje (t)", o velocidad promedio = d ÷ t. La velocidad promedio es igual a la velocidad en una dirección. La aceleración media (a) es igual al cambio en la velocidad (Δv) dividido por el intervalo de tiempo del cambio de velocidad (Δt), o a = Δv ÷ Δt.
Fórmula para la velocidad
La velocidad se refiere a la distancia recorrida durante un período de tiempo. La fórmula comúnmente utilizada para la velocidad calcula la velocidad promedio en lugar de la velocidad instantánea. El cálculo de la velocidad promedio muestra la velocidad promedio de todo el viaje, pero la velocidad instantánea muestra la velocidad en cualquier momento dado del viaje. El velocímetro de un vehículo muestra la velocidad instantánea.
La velocidad promedio se puede encontrar usando la distancia total recorrida, generalmente abreviada como d, dividida por el tiempo total requerido para recorrer esa distancia, generalmente abreviada como t. Entonces, si un automóvil tarda 3 horas en recorrer una distancia total de 150 millas, la velocidad promedio es igual a 150 millas dividido por 3 horas, es igual a una velocidad promedio de 50 millas por hora (150 ÷ 3 = 50).
La velocidad instantánea en realidad es un cálculo de velocidad que se discutirá en la sección de velocidad.
Las unidades de velocidad muestran la longitud o la distancia a lo largo del tiempo. Millas por hora (mi / hr o mph), kilómetros por hora (km / hr o kph), pies por segundo (ft / so ft / seg) y metros por segundo (m / s) indican velocidad.
Fórmula para la velocidad
La velocidad es un valor vectorial, lo que significa que la velocidad incluye dirección. La velocidad es igual a la distancia recorrida dividida por el tiempo de viaje (la velocidad) más la dirección del viaje. Por ejemplo, la velocidad de un tren que viaja 1,500 kilómetros hacia el este desde San Francisco en 12 horas sería 1,500 km dividido por 12 horas al este, o 125 kph al este.
Volviendo al problema de la velocidad de los autos, considere dos autos que comienzan desde el mismo punto y viajan a la misma velocidad promedio de 50 millas por hora. Si un automóvil viaja hacia el norte y el otro hacia el oeste, los automóviles no terminan en el mismo lugar. La velocidad del automóvil en dirección norte sería 50 mph al norte, y la velocidad del automóvil en dirección oeste sería 50 mph al oeste. Sus velocidades son diferentes a pesar de que sus velocidades son las mismas.
La velocidad instantánea, para ser completamente precisa, requiere un cálculo para evaluar porque para acercarse a "instantáneo" requiere reducir el tiempo a cero. Sin embargo, se puede hacer una aproximación utilizando la ecuación de velocidad instantánea (vyo) es igual al cambio en la distancia (Δd) dividido por el cambio en el tiempo (Δt), o vyo = Δd ÷ Δt. Al establecer el cambio de tiempo como un período de tiempo muy corto, se puede calcular una velocidad casi instantánea. El símbolo griego para delta, un triángulo (Δ), significa cambio.
Por ejemplo, si un tren en movimiento ha viajado 55 km al este a las 5:00 y alcanzado los 65 km al este a las 6:00, el cambio de distancia es de 10 km al este con un cambio de tiempo de 1 hora. Insertar estos valores en la fórmula vyo = Δv ÷ Δt da vyo = 10 ÷ 1, o 10 km / h al este (ciertamente una velocidad lenta para un tren). La velocidad instantánea sería de 10 km / h al este, leída en el velocímetro del motor como 10 km / h. Por supuesto, una hora no es "instantánea", pero sirve como ejemplo.
Supongamos, en cambio, que un científico mide el cambio de posición (Δd) de un objeto como 8 metros durante un intervalo de tiempo (Δt) de 2 segundos. Usando la fórmula, la velocidad instantánea es igual a 4 metros por segundo (m / s) según el cálculo vyo = Δd ÷ Δt, o vyo = 8 ÷ 2 = 4.
Como cantidad vectorial, la velocidad instantánea debe incluir una dirección. Sin embargo, muchos problemas suponen que el objeto continúa viajando en la misma dirección durante ese corto intervalo de tiempo. La direccionalidad del objeto se ignora, lo que explica por qué este valor a menudo se llama velocidad instantánea.
Ecuación para la aceleración
¿Cuál es la fórmula para la aceleración? La investigación muestra dos ecuaciones aparentemente diferentes. Una fórmula, de la segunda ley de Newton, relaciona la fuerza, la masa y la aceleración en la ecuación de la fuerza (F) igual a la masa (m) multiplicada por la aceleración (a), escrita como F = ma. Otra fórmula, la aceleración (a) es igual al cambio en la velocidad (Δv) dividido por el cambio en el tiempo (Δt), calcula la tasa de cambio en la velocidad con el tiempo. Esta fórmula puede escribirse a = Δv ÷ Δt. Dado que la velocidad incluye tanto la velocidad como la dirección, los cambios en la aceleración pueden ser el resultado de cambios en la velocidad o dirección o en ambos. En ciencia, las unidades de aceleración generalmente serán metros por segundo por segundo (m / s / s) o metros por segundo al cuadrado (m / s2).
Estas dos ecuaciones, F = ma y a = Δv ÷ Δt, no están en desacuerdo entre sí. El primero muestra la relación de fuerza, masa y aceleración. El segundo calcula la aceleración en función del cambio de velocidad durante un período de tiempo.
Los científicos e ingenieros se refieren al aumento de la velocidad como aceleración positiva y al descenso de la velocidad como aceleración negativa. Sin embargo, la mayoría de las personas usa el término desaceleración en lugar de aceleración negativa.
Aceleración de la gravedad
Cerca de la superficie de la Tierra, la aceleración de la gravedad es constante: a = -9.8 m / s2 (metros por segundo por segundo o metros por segundo al cuadrado). Como sugirió Galileo, los objetos con diferentes masas experimentan la misma aceleración de la gravedad y caerán a la misma velocidad.
Calculadoras en línea
Al ingresar datos en una calculadora de velocidad en línea, se puede calcular la aceleración. Las calculadoras en línea se pueden usar para calcular la ecuación de velocidad a aceleración y fuerza. Usar una calculadora de aceleración y distancia también requiere conocer la velocidad y el tiempo.