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La distancia euclidiana es probablemente más difícil de pronunciar que de calcular. La distancia euclidiana se refiere a la distancia entre dos puntos. Estos puntos pueden estar en diferentes espacios dimensionales y están representados por diferentes formas de coordenadas. En el espacio unidimensional, los puntos están solo en una recta numérica recta. En el espacio bidimensional, las coordenadas se dan como puntos en los ejes X e Y, y en el espacio tridimensional, se utilizan los ejes X, Y y Z. Encontrar la distancia euclidiana entre puntos depende del espacio dimensional particular en el que se encuentran.
Unidimensional
Resta un punto en la recta numérica de otro; el orden de la resta no importa. Por ejemplo, un número es 8 y el otro es -3. Restando 8 de -3 es igual a -11.
Calcule el valor absoluto de la diferencia. Para calcular el valor absoluto, eleva al cuadrado el número. Para este ejemplo, -11 al cuadrado es igual a 121.
Calcule la raíz cuadrada de ese número para terminar de calcular el valor absoluto. Para este ejemplo, la raíz cuadrada de 121 es 11. La distancia entre los dos puntos es 11.
Bidimensional
Resta las coordenadas x e y del primer punto de las coordenadas x e y del segundo punto. Por ejemplo, las coordenadas del primer punto son (2, 4) y las coordenadas del segundo punto son (-3, 8). Restando la primera coordenada x de 2 de la segunda coordenada x de -3 resulta en -5. Restando la primera coordenada y de 4 de la segunda coordenada y de 8 es igual a 4.
Al cuadrado la diferencia de las coordenadas x y también al cuadrado la diferencia de las coordenadas y. Para este ejemplo, la diferencia de las coordenadas x es -5, y -5 al cuadrado es 25, y la diferencia de las coordenadas y es 4, y 4 al cuadrado es 16.
Agregue los cuadrados juntos, y luego tome la raíz cuadrada de esa suma para encontrar la distancia. Para este ejemplo, 25 agregado a 16 es 41, y la raíz cuadrada de 41 es 6.403. (Este es el teorema de Pitágoras en el trabajo; está encontrando el valor de la hipotenusa que se extiende desde la longitud total expresada en x por el ancho total expresado en y.)
Tridimensional
Reste las coordenadas x, y y z del primer punto de las coordenadas x, y y z del segundo punto. Por ejemplo, los puntos son (3, 6, 5) y (7, -5, 1). Restar los primeros puntos de la coordenada x de los segundos puntos de la coordenada x resulta en 7 menos 3 iguales 4. Restar los primeros puntos de la coordenada y de los segundos puntos la coordenada y resulta en -5 menos 6 es igual a -11. Restando los primeros puntos de la coordenada z de los segundos puntos, la coordenada z da como resultado 1 menos 5 igual a -4.
Cuadra cada una de las diferencias de las coordenadas. El cuadrado de la diferencia de coordenadas x de 4 es igual a 16. El cuadrado de la diferencia de coordenadas y de -11 es igual a 121. El cuadrado de la diferencia de coordenadas z de -4 es igual a 16.
Sume los tres cuadrados juntos y luego calcule la raíz cuadrada de la suma para encontrar la distancia. Para este ejemplo, 16 agregado a 121 agregado a 16 es igual a 153, y la raíz cuadrada de 153 es 12.369.