Un binomio es una expresión algebraica con dos términos. Puede contener una o más variables y una constante. Al factorizar un binomio, comúnmente podrá factorizar un solo término común, lo que resulta en un monomio multiplicado por el binomio reducido. Sin embargo, si su binomio es una expresión especial, llamada diferencia de cuadrados, sus factores serán dos denominados binomios más pequeños. Factorizar simplemente requiere práctica. Una vez que haya factorizado docenas de binomios, verá más fácilmente los patrones en ellos.
Asegúrese de tener realmente un binomio. Mire para ver si los dos términos se pueden combinar en un solo término. Si cada término tiene las mismas variables en el mismo grado, entonces estas se pueden combinar y lo que realmente tiene es un monomio.
Saca los términos comunes. Si ambos términos en el binomio comparten una o varias variables comunes, entonces este término variable se puede extraer o factorizar de cada uno. Sáquelo al grado del término más pequeño. Por ejemplo, si tiene 12x ^ 5 + 8x ^ 3, puede factorizar 4x ^ 3. Los 4 factores como el máximo común divisor entre 12 y 8. El x ^ 3 puede factorizar porque es el grado del término x común más pequeño. Esto le da una factorización de: 4x ^ 3 (3x ^ 2 + 2).
Verifica la diferencia de cuadrados. Si sus dos términos son cada uno un cuadrado perfecto y un término es negativo mientras que el otro es positivo, tiene una diferencia de cuadrados. Los ejemplos incluyen: 4x ^ 2 - 16, x ^ 2 - y ^ 2 y -9 + x ^ 2. Tenga en cuenta en el último caso, si cambió el orden de los términos, tendría x ^ 2 - 9. Factorice una diferencia de cuadrados a medida que las raíces cuadradas de cada término se suman y restan. Entonces, x ^ 2 - y ^ 2 factores en (x + y) (x-y). Lo mismo ocurre con las constantes: 4x ^ 2 - 16 factores en (2x ^ 2 + 4) (2x ^ 2 - 4).
Comprueba si ambos términos son cubos perfectos. Si tiene una diferencia de cubos, x ^ 3 - y ^ 3, entonces el binomio tendrá en cuenta este patrón: (x-y) (x ^ 2 + xy + y ^ 2). Sin embargo, si tiene una suma de cubos, x ^ 3 + y ^ 3, entonces su binomio se factorizará en (x + y) (x ^ 2 - xy + y ^ 2).