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Medir ángulos sin un transportador es uno de los aspectos fundamentales de la geometría. Seno, coseno y tangente son tres conceptos que le permitirán calcular un ángulo basado únicamente en las longitudes de dos lados de un triángulo rectángulo. Puedes formar un triángulo rectángulo desde cualquier ángulo con la ayuda de una regla y un lápiz. Recordar el término "soh-cah-toa" le ayudará a recordar cuáles son las relaciones correctas para las funciones seno, coseno y tangente.
1. Examina el ángulo
Determine con qué tipo de ángulo está tratando. Si los dos segmentos de línea se abren para formar un ángulo mayor que un ángulo recto formado por segmentos de línea perpendiculares, entonces tiene un ángulo obtuso. Si forman una abertura estrecha, entonces es un ángulo agudo. Si las líneas son perfectamente perpendiculares entre sí, entonces es un ángulo recto, que es de 90 grados.
2. Dibuja una cruz
Transponer una cruz perpendicular a través del papel. Coloque el punto de intersección de la cruz debajo ya la izquierda del punto de intersección entre los dos segmentos de línea, y extienda cada segmento de línea para cruzar ambos ejes de la cruz, si es necesario.
3. Examina las pendientes
Determine las pendientes de las dos líneas midiendo el aumento del segmento de línea, o su aspecto vertical, y dividiéndolo por la corrida, o el aspecto horizontal. Tome 2 puntos en cada línea, mida la diferencia entre sus componentes verticales y divídalo por la diferencia en el componente horizontal. Esta relación es la pendiente de la línea.
4. Calcular el ángulo
Sustituya las pendientes en la ecuación tan (phi) = (m2 - m1) / (1 + (m2) (m1)) donde m1 y m2 son las pendientes de las líneas, respectivamente.
Encuentra el arctan de esta ecuación para obtener el ángulo entre las dos líneas. En su calculadora científica, presione la tecla tan ^ -1 e ingrese el valor de (m2 - m1) / (1 + (m2) (m1)). Por ejemplo, un par de líneas con pendientes de 3 y 1/4 darían como resultado un ángulo de tan ^ -1 ((3-1 / 4) / (1+ (3) (1/4)) = tan ^ - 1 (2.75 / 1.75) = tan ^ -1 (1.5714) = 57.5 grados.