Contenido
- TL; DR (demasiado largo; no leído)
- Las ecuaciones de aceleración constante
- Reorganizar la ecuación para un
- Un ejemplo de cálculo de aceleración constante
La cinemática es la rama de la física que describe los conceptos básicos del movimiento, y a menudo se le asigna la tarea de encontrar una cantidad dada el conocimiento de un par de otras. Aprender las ecuaciones de aceleración constante lo prepara perfectamente para este tipo de problema, y si tiene que encontrar la aceleración pero solo tiene una velocidad inicial y final, junto con la distancia recorrida, puede determinar la aceleración. Solo necesitas la correcta de las cuatro ecuaciones y un poco de álgebra para encontrar la expresión que necesitas.
TL; DR (demasiado largo; no leído)
Encuentra la aceleración con velocidad y distancia usando la fórmula:
a = (v2 - tu2 ) / 2s
Esto se aplica solo a la aceleración constante, y una significa aceleración, v significa velocidad final, tu significa velocidad de arranque y s es la distancia recorrida entre la velocidad inicial y final.
Las ecuaciones de aceleración constante
Hay cuatro ecuaciones principales de aceleración constante que necesitarás para resolver todos los problemas como este. Solo son válidos cuando la aceleración es "constante", por lo que cuando algo acelera a un ritmo constante en lugar de acelerar más y más rápido a medida que pasa el tiempo. La aceleración debida a la gravedad se puede utilizar como un ejemplo de aceleración constante, pero los problemas a menudo especifican cuándo la aceleración continúa a un ritmo constante.
Las ecuaciones de aceleración constante usan los siguientes símbolos: una significa aceleración, v significa velocidad final, tu significa velocidad de inicio, s significa desplazamiento (es decir, distancia recorrida) y t significa tiempo Las ecuaciones indican:
v = u + en
s = 0.5 × (tu + v)t
s = Utah + 0.5 × a2
v2 = tu2 + 2 como
Diferentes ecuaciones son útiles para diferentes situaciones, pero si solo tiene las velocidades v y tu, junto con la distancia s, la última ecuación satisface perfectamente tus necesidades.
Reorganizar la ecuación para un
Obtenga la ecuación en la forma correcta reorganizando. Recuerde, puede reorganizar las ecuaciones como quiera, siempre que haga lo mismo en ambos lados de la ecuación en cada paso.
Empezando desde:
v 2 = tu2 + 2 como
Sustraer tu2 de ambos lados para obtener:
v2 − tu2 = 2 como
Divide ambos lados entre 2 s (e invertir la ecuación) para obtener:
una = (v2 − tu2 ) / 2 s
Esto te dice cómo encontrar la aceleración con velocidad y distancia. Sin embargo, recuerde que esto solo se aplica a la aceleración constante en una dirección. Las cosas se vuelven un poco más complicadas si tiene que agregar una segunda o tercera dimensión al movimiento, pero esencialmente crea una de estas ecuaciones para el movimiento en cada dirección individualmente. Para una aceleración variable, no hay una ecuación simple como esta para usar y tienes que usar cálculo para resolver el problema.
Un ejemplo de cálculo de aceleración constante
Imagine que un automóvil viaja con aceleración constante, con una velocidad de 10 metros por segundo (m / s) al comienzo de una pista larga de 1 kilómetro (es decir, 1,000 metros), y una velocidad de 50 m / s al final de la pista . ¿Cuál es la aceleración constante del automóvil? Usa la ecuación de la última sección:
una = (v2 − tu2 ) / 2 s
Recordando eso v es la velocidad final y tu es la velocidad inicial Así que tienes v = 50 m / s, tu = 10 m / sy s = 1000 m. Inserte estos en la ecuación para obtener:
una = ((50 m / s) 2 - (10 m / s)2 ) / 2 × 1000 m
= (2.500 m2 / s2 - 100 m2 / s2 ) / 2000 m
= (2.400 m2 / s2 ) / 2000 m
= 1.2 m / s2
Entonces, el automóvil acelera a 1.2 metros por segundo por segundo durante su viaje a través de la pista, o en otras palabras, gana 1.2 metros por segundo de velocidad cada segundo.