Los monomios son grupos de números individuales o variables que se combinan por multiplicación. "X", "2 / 3Y", "5", "0.5XY" y "4XY ^ 2" pueden ser monomios, porque los números y variables individuales se combinan solo mediante la multiplicación. Por el contrario, "X + Y-1" es un polinomio, porque está compuesto por tres monomios combinados con suma y / o resta. Sin embargo, aún puede agregar monomios juntos en una expresión polinomial, siempre que sean de términos similares. Esto significa que tienen la misma variable con el mismo exponente, como "X ^ 2 + 2X ^ 2". Cuando el monomio contiene fracciones, entonces sumarías y restarías términos similares de manera normal.
Establece la ecuación que te gustaría resolver. Como ejemplo, use la ecuación:
1 / 2X + 4/5 + 3 / 4X - 5 / 6X ^ 2 - X + 1 / 3X ^ 2 -1/10
La notación "^" significa "al poder de", siendo el número el exponente o el poder al que se eleva la variable.
Identifica los términos similares. En el ejemplo, habría tres términos similares: "X", "X ^ 2" y números sin variables. No puede sumar o restar términos diferentes, por lo que puede resultarle más fácil reorganizar la ecuación para agrupar términos similares. Recuerde mantener cualquier signo negativo o positivo frente a los números que mueve. En el ejemplo, puede organizar la ecuación como:
(1 / 2X + 3 / 4X - X) + (4/5 - 1/10) + (-5 / 6X ^ 2 + 1 / 3X ^ 2)
Puede tratar a cada grupo como una ecuación separada ya que no puede sumarlos.
Encuentra denominadores comunes para las fracciones. Esto significa que la parte inferior de cada fracción que sumas o restas debe ser la misma. En el ejemplo:
(1 / 2X + 3 / 4X - X) + (4/5 - 1/10) + (-5 / 6X ^ 2 + 1 / 3X ^ 2)
La primera parte tiene denominadores de 2, 4 y 1, respectivamente. El "1" no se muestra, pero se puede suponer como 1/1, lo que no cambia la variable. Como tanto 1 como 2 irán a 4 de manera uniforme, puede usar 4 como denominador común. Para ajustar la ecuación, multiplicaría 1 / 2X por 2/2 y X por 4/4. Puede notar que en ambos casos, simplemente estamos multiplicando con una fracción diferente, que se reduce a solo "1", lo que nuevamente no cambia la ecuación; simplemente lo convierte en una forma que puedes combinar. Por lo tanto, el resultado final sería (2 / 4X + 3 / 4X - 4 / 4X).
Del mismo modo, la segunda parte tendría un denominador común de 10, por lo que multiplicaría 4/5 por 2/2, lo que equivale a 8/10. En el tercer grupo, 6 sería el denominador común, por lo que podría multiplicar 1 / 3X ^ 2 por 2/2. El resultado final es:
(2 / 4X + 3 / 4X - 4 / 4X) + (8/10 - 1/10) + (-5 / 6X ^ 2 + 3 / 6X ^ 2)
Suma o resta los numeradores, o la parte superior de las fracciones, para combinar. En el ejemplo:
(2 / 4X + 3 / 4X - 4 / 4X) + (8/10 - 1/10) + (-5 / 6X ^ 2 + 3 / 6X ^ 2)
Se combinaría como:
1 / 4X + 7/10 + (-2 / 6X ^ 2)
o
1 / 4X + 7/10 - 2 / 6X ^ 2
Reduce cualquier fracción a su mínimo denominador. En el ejemplo, el único número que se puede reducir es -2 / 6X ^ 2. Como 2 entra en 6 tres veces (y no seis veces), se puede reducir a -1 / 3X ^ 2. La solución final es por lo tanto:
1 / 4X + 7/10 - 1 / 3X ^ 2
Puede reorganizar nuevamente si le gustan los exponentes descendentes. A algunos maestros les gusta ese arreglo para ayudar a evitar la falta de términos similares:
-1 / 3X ^ 2 + 1 / 4X + 7/10