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Por definición, un círculo es el objeto más circular. También es el más compacto en el sentido de que encierra la mayor área para un perímetro dado. Hay muchas aplicaciones en las que desea decir cuán compacto o circular es un objeto. Una medida común, denominada en diferentes lugares como circularidad, compacidad y factor de forma, compara el perímetro de una forma con el área que contiene.
Cálculo de circularidad
Un círculo tiene un área de pi_r ^ 2 y un perímetro de 2_pi_r, donde r es el radio. Una medida útil de circularidad compara estos dos de tal manera que el valor no depende de qué tan grande es la forma o qué unidades se utilizan para medirla. Además, será más fácil de entender si el valor de un círculo es igual a uno y menor para otras formas (menos circulares o compactas). Para lograr esto, una medida común de circularidad viene dada por cuatro veces pi por el área dividida por el perímetro al cuadrado: C = 4_pi_A / P ^ 2 ~ 12.57_A / P ^ 2, donde C es la circularidad, A es el área y P es el perímetro. Para un círculo, C = 1. Los valores para otras formas simples son: rectángulo 1x2, 0.698; triángulo equilátero, 0.605; Cuadrado, 0.785 y Hexágono, 0.907.
Aplicaciones
La medida de circularidad se usa ampliamente en el análisis de imágenes para clasificar o identificar objetos. También se ha utilizado para analizar el gerrymandering de distritos legislativos y se ha propuesto como una forma de zonar parcelas irregulares.