Contenido
- Encuentra la suma total de cuadrados
- Encuentre la suma de cuadrados entre y dentro de los grupos
- Calcular F
Los valores F, nombrados en honor al matemático Sir Ronald Fisher, quien desarrolló originalmente la prueba en la década de 1920, proporcionan un medio confiable para determinar si la varianza de una muestra es significativamente diferente de la de la población a la que pertenece. Si bien las matemáticas requeridas para calcular el valor crítico de F, el punto en el que las variaciones son significativamente diferentes, los cálculos para encontrar el valor F de una muestra y población son bastante simples.
Encuentra la suma total de cuadrados
Calcular la suma de cuadrados entre. Cuadra cada valor de cada conjunto. Sume cada valor de cada conjunto para encontrar la suma del conjunto. Sume los valores al cuadrado para encontrar la suma de los cuadrados. Por ejemplo, si una muestra incluye 11, 14, 12 y 14 como un conjunto y 13, 18, 10 y 11 como otro, entonces la suma de los conjuntos es 103. Los valores al cuadrado son 121, 196, 144 y 196 para el primer conjunto y 169, 324, 100 y 121 para el segundo con una suma total de 1,371.
Cuadra la suma del conjunto; en el ejemplo, la suma de los conjuntos equivalía a 103, su cuadrado es 10,609. Divida ese valor entre el número de valores en el conjunto: 10,609 dividido entre 8 es igual a 1,326.125.
Reste el valor recién determinado de la suma de los valores al cuadrado. Por ejemplo, la suma de los valores al cuadrado en el ejemplo fue 1,371. La diferencia entre los dos, 44.875 en este ejemplo, es la suma total de cuadrados.
Encuentre la suma de cuadrados entre y dentro de los grupos
Cuadra la suma de los valores de cada conjunto. Divide cada cuadrado por el número de valores en cada conjunto. Por ejemplo, el cuadrado de la suma para el primer conjunto es 2,601 y 2,704 para el segundo. Dividiendo cada uno por cuatro es igual a 650.25 y 676, respectivamente.
Suma esos valores juntos. Por ejemplo, la suma de esos valores del paso anterior es 1,326.25.
Divide el cuadrado de la suma total de los conjuntos por el número de valores en los conjuntos. Por ejemplo, el cuadrado de la suma total fue 103, que al cuadrado y dividido entre 8 es igual a 1,326.125. Resta ese valor de la suma de los valores del paso dos (1,326.25 menos 1,326.125 es igual a .125). La diferencia entre los dos es la suma de cuadrados entre.
Resta la suma de cuadrados entre el total de cuadrados para encontrar la suma de cuadrados dentro. Por ejemplo, 44.875 menos .125 es igual a 44.75.
Calcular F
Encuentra los grados de libertad entre. Resta uno del número total de conjuntos. Este ejemplo tiene dos conjuntos. Dos menos uno es igual a uno, que es el grado de libertad entre.
Resta el número de grupos del número total de valores. Por ejemplo, ocho valores menos dos grupos equivalen a seis, que son los grados de libertad dentro.
Divida la suma de cuadrados entre (.125) por los grados de libertad entre (1). El resultado, .125, es el cuadrado medio entre.
Divida la suma de cuadrados dentro de (44.75) por los grados de libertad dentro de (6). El resultado, 7.458, es el cuadrado medio dentro.
Divide el cuadrado medio entre el cuadrado medio dentro. La relación entre los dos es igual a F. Por ejemplo, .125 dividido por 7.458 es igual a .0168.