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Una "combinación" es una serie desordenada de elementos distintos. Una serie ordenada de elementos distintos se conoce como "permutación". Una ensalada puede contener lechuga, tomate y aceitunas. No importa en qué orden se encuentre; puedes decir lechuga, aceitunas y tomates, o aceitunas, lechuga y tomates. Al final, sigue siendo la misma ensalada. Esta es una combinación. La combinación de un candado, sin embargo, debe ser exacta. Si la combinación es 40-30-13, entonces 30-40-13 no abrirá la cerradura. Esto se conoce como "permutación".
Revisar la notación combinada. Los matemáticos usan nCr para anotar una combinación. La notación representa el número de elementos "n", tomados "r" a la vez. La notación 5C3 indica el número de combinaciones en las que se pueden seleccionar 3 elementos de 5.
Revisar factoriales. Los matemáticos usan factoriales para resolver problemas de combinación. Un factorial representa el producto de todos los números desde 1 hasta (e incluyendo) el número especificado. Por lo tanto, 5 factorial = 1_2_3_4_5. "5!" es la notación para "5 factorial".
Define las variables. Para comprender mejor el concepto, analicemos un ejemplo. Veamos la cantidad de formas en que se pueden seleccionar 13 cartas de una baraja de 52. La primera carta seleccionada puede ser cualquiera de las 52 cartas. El segundo número seleccionado se toma de 51 cartas y así sucesivamente.
Revisa la fórmula para las combinaciones. La fórmula para las combinaciones es generalmente n! / (r! (n - r)!), donde n es el número total de posibilidades para comenzar yr es el número de selecciones realizadas. En nuestro ejemplo, tenemos 52 cartas; por lo tanto, n = 52. Queremos seleccionar 13 cartas, entonces r = 13.
Sustituye las variables en la fórmula. Para saber cuántas combinaciones de 13 se pueden seleccionar de una baraja de 52 cartas, ¡la ecuación es 52! / 39! (13!) O 635,013,559,600 combinaciones diferentes.
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