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En estadística, la letra "p" denota la probabilidad de que ocurra cierto evento o de que cierto parámetro sea verdadero para una determinada población, pero cuando una población es grande, puede ser poco práctico o imposible medirlo directamente. Como alternativa, los estadísticos toman una muestra que pueden medir, y denotan el resultado como "p-hat", que se escribe como una p con un sombrero triangular sobre él (^). Esta estrategia de muestreo es común en las encuestas políticas que buscan determinar cuántas personas en el país están de acuerdo con una determinada política o aprueban el trabajo que está haciendo un funcionario del gobierno, como el presidente.
Cálculo de sombrero P
El cálculo real de p-hat no es un desafío. Para hacerlo, necesitas dos números. Uno es el tamaño de la muestra (n) y el otro es el número de ocurrencias del evento o parámetro en cuestión (X). La ecuación para p-hat es p-hat = X / n. En palabras: Encuentra p-hat dividiendo el número de ocurrencias del evento deseado por el tamaño de la muestra.
Un ejemplo ayuda a aclarar esto:
Una encuesta desea determinar cómo los estadounidenses están de acuerdo con las políticas del presidente actual. Los encuestadores contactan a 1,000 votantes y hacen la pregunta: "¿Aprueba las políticas de los presidentes?" La encuesta produce 175 respuestas afirmativas y 825 respuestas no, por lo que p-hat para la encuesta es 175 / 1,000 = 0.175. Los resultados generalmente se informan como un porcentaje, que en este caso sería 0.175 x 100 = 17.5 por ciento.
El significado de P-hat en las encuestas
Si bien es posible determinar p-hat, el valor de p sigue siendo desconocido, y el grado en que es posible confiar en p-hat como una representación precisa de p se conoce como el nivel de confianza. P-hat es una representación confiable de p solo si la muestra es lo suficientemente grande y es verdaderamente aleatoria. Si bien los encuestadores políticos hacen esfuerzos para garantizar muestras aleatorias, a menudo es difícil hacerlo en la práctica, y los resultados a menudo son asimétricos. La inclinación se puede contrarrestar tomando muestras más grandes o repitiendo la encuesta en diferentes partes del país.
Otro factor que influye en el nivel de confianza de p-hat es el número de encuestados que realmente responden la pregunta. Muchos se negarán a responder y optarán por permanecer indecisos, y cuanto más lo hagan, menos encuestadores pueden relacionar significativamente p-hat con p. Una forma de contrarrestar esto es hacer preguntas simples que requieren respuestas de sí o no.