La distribución normal se demuestra por muchos fenómenos, por ejemplo, en la distribución de los pesos de las mujeres en una población. La mayoría se agruparán en torno al peso promedio (medio), luego se encontrarán cada vez menos personas en las categorías de peso más pesado y ligero. Cuando se trazan, estos datos forman una curva en forma de campana, donde el eje horizontal es el peso y el eje vertical es el número de personas de este peso. Usando esta relación general, también es posible calcular proporciones. En nuestro ejemplo, esto podría implicar descubrir qué proporción (porcentaje) de mujeres tiene un peso determinado.
Decida el valor o valores que desea usar para definir un grupo, por ejemplo, la proporción de mujeres por debajo de un cierto peso, o entre dos pesos. En nuestro ejemplo, deseamos encontrar la proporción de mujeres por debajo de un cierto valor, que viene dada por el área debajo de la curva normal a la izquierda del valor.
Calcule la puntuación z para ese valor. Esto viene dado por la fórmula Z = (X-m) / s donde Z es el puntaje z, X es el valor que está utilizando, m es la media de la población y s es la desviación estándar de la población.
Consulte una tabla normal de unidades para encontrar la proporción del área bajo la curva normal que cae al lado de su valor. La columna de la izquierda da el puntaje z a un solo decimal (0.0 a 3.0). Siga esto hacia abajo hasta llegar a la fila correcta para su puntaje z. La fila horizontal superior da el segundo lugar decimal para la puntuación z (0.00 a 0.09). Ahora siga su fila horizontalmente hasta llegar a la columna correcta.
Tome el número obtenido de la tabla normal de la unidad y reste esto de 0.5. Ahora reste el número resultante de 1. En nuestro ejemplo, esto da la proporción de mujeres por debajo de un cierto peso. Para obtener el porcentaje, necesitamos multiplicar esto por 100.