Cómo calcular los radios estelares

Contenido

• Radio, Luminosidad y Relación de Temperatura
• Medición de temperatura y luminosidad
• La ley de Stefan-Boltzmann como una calculadora del tamaño de la estrella

Si crees que no puedes medir el radio de una estrella directamente, piénsalo de nuevo, porque el telescopio Hubble ha hecho posible muchas cosas que antes no eran, incluso eso. Sin embargo, la difracción de la luz es un factor limitante, por lo que este método funciona bien solo para estrellas grandes.

Otro método que emplean los astrofísicos para determinar el tamaño de una estrella es medir cuánto tiempo tarda en desaparecer detrás de un obstáculo, como la luna. El tamaño angular de las estrellas θ es un producto de la velocidad angular de los objetos que oscurecen (v), que se conoce, y el tiempo que tarda la estrella en desaparecer (∆t): θ = v × ∆t.

El hecho de que el telescopio Hubble orbita fuera de la atmósfera de dispersión de la luz lo hace capaz de una precisión extrema, por lo que estos métodos de medición de radios estelares son más factibles de lo que solían ser. Aun así, el método preferido para medir los radios estelares es calcularlos a partir de la luminosidad y la temperatura utilizando la Ley de Stefan-Boltzmann.

Radio, Luminosidad y Relación de Temperatura

Para la mayoría de los propósitos, una estrella puede considerarse un cuerpo negro y la cantidad de poder PAGS irradiado por cualquier cuerpo negro está relacionado con su temperatura T y superficie UNA por la Ley Stefan-Boltzmann, que establece que: PAGS/UNA = σT⁴, dónde σ es la constante de Stefan-Boltzmann.

Considerando que una estrella es una esfera con un área de superficie de 4π_R_², dónde R es el radio y que PAGS es equivalente a la luminosidad de las estrellas L, que es medible, esta ecuación se puede reorganizar para expresar L en términos de R y T:

L = 4πR ^ 2σT ^ 4

La luminosidad varía con el cuadrado del radio de una estrella y el cuarto poder de su temperatura.

Medición de temperatura y luminosidad

Los astrofísicos obtienen información sobre las estrellas en primer lugar al mirarlas a través de telescopios y examinar sus espectros. El color de la luz con la que brilla la estrella es una indicación de su temperatura. Las estrellas azules son las más calientes, mientras que las naranjas y rojas son las más frías.

Las estrellas se clasifican en siete tipos principales, identificadas por las letras O, B, A, F, G, K y M, y se catalogan en el Diagrama de Hertzsprung-Russell, que, de manera similar a una calculadora de temperatura de estrellas, compara la temperatura de la superficie con luminosidad.

Por su parte, luminosidad puede derivarse de una magnitud absoluta de estrellas, que es una medida de su brillo, corregida por la distancia. Se define como qué tan brillante sería la estrella si estuviera a 10 parsecs de distancia. Según esta definición, el sol es un poco más tenue que Sirio, aunque su magnitud aparente es obviamente mucho mayor que eso.

Para determinar la magnitud absoluta de una estrella, los astrofísicos deben saber qué tan lejos está, lo cual determinan a través de una variedad de métodos, que incluyen paralaje y comparación con estrellas variables.

La ley de Stefan-Boltzmann como una calculadora del tamaño de la estrella

En lugar de calcular los radios estelares en unidades absolutas, lo cual no es muy significativo, los científicos generalmente los calculan como fracciones o múltiplos del radio del sol. Para hacer esto, reorganice la ecuación de Stefan-Boltzmann para expresar el radio en términos de luminosidad y temperatura:

R = frac {k sqrt {L}} {T ^ 2} {Where} ; k = frac {1} {2 sqrt {πσ}}

Si forma una relación entre el radio de la estrella y el del sol (R / R_s), la constante de proporcionalidad desaparece y obtienes:

frac {R} {R_s} = frac {T_s ^ 2 sqrt {(L / L_s)}} {T ^ 2}

Como ejemplo de cómo usa esta relación para calcular el tamaño de la estrella, considere que las estrellas de secuencia principal más masivas son millones de veces más luminosas que el sol y tienen una temperatura de superficie de aproximadamente 40,000 K. Al conectar estos números, encontrará que el radio de tales estrellas es aproximadamente 20 veces la del sol