El desplazamiento es una medida de longitud debido al movimiento en una o más direcciones resueltas en dimensiones de metros o pies. Se puede diagramar con el uso de vectores posicionados en una cuadrícula que indican dirección y magnitud. Cuando no se da la magnitud, las propiedades de los vectores se pueden explotar para calcular esta cantidad cuando el espaciado de la cuadrícula está suficientemente definido. La propiedad vectorial que se utiliza para esta tarea particular es la relación pitagórica entre las longitudes de los componentes constituyentes de los vectores y su magnitud total.
Dibuje un diagrama del desplazamiento que incluya una cuadrícula con ejes etiquetados y el vector de desplazamiento. Si el movimiento es en dos direcciones, etiquete la dimensión vertical como "y" y la dimensión horizontal como "x". Dibuje su vector contando primero el número de espacios desplazados en cada dimensión, marcando el punto en la posición apropiada (x, y) y dibujando una línea recta desde el origen de su cuadrícula (0,0) hasta ese punto. Dibuja tu línea como una flecha que indica la dirección general del movimiento. Si su desplazamiento requiere más de un vector para indicar cambios intermedios en la dirección, dibuje el segundo vector con su cola comenzando en la cabeza del vector anterior.
Resolver el vector en sus componentes. Entonces, si el vector apunta a la posición (4, 3) en la cuadrícula, escriba los componentes como V = 4x-hat + 3y-hat. Los indicadores "x-hat" y "y-hat" cuantifican la dirección del desplazamiento a través de los vectores unitarios direccionales. Recuerde que cuando los vectores unitarios son cuadrados, se convierten en una escala de uno, eliminando efectivamente cualquier indicador direccional de la ecuación.
Toma el cuadrado de cada componente vectorial. Para el ejemplo en el Paso 2, tendríamos V ^ 2 = (4) ^ 2 (x-hat) ^ 2 + (3) ^ 2 (y-hat) ^ 2. Si está trabajando con múltiples vectores, agregue los componentes respectivos (x-hat con x-hat e y-hat con y-hat) de cada vector para obtener el vector resultante antes de realizar este paso en esa cantidad.
Suma los cuadrados de los componentes del vector. Desde donde lo dejamos en nuestro ejemplo en el Paso 3, tenemos V ^ 2 = (4) ^ 2 (x-hat) ^ 2 + (3) ^ 2 (y-hat) ^ 2 = 16 (1) + 9 (1) = 25.
Tome la raíz cuadrada del valor absoluto del resultado del Paso 4. Para nuestro ejemplo, obtenemos sqrt (V ^ 2) = | V | = sqrt (| 25 |) = 5. Este es el valor que nos dice que cuando hemos movido un total de 4 unidades en la dirección x y 3 unidades en la dirección y en una sola línea recta, hemos movido un total de 5 unidades