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Los decimales repetidos son números que continúan después del decimal, como .356 (356) ¯. La línea horizontal, llamada vinculum, generalmente se escribe sobre el patrón repetitivo de dígitos. La forma más fácil y precisa de agregar decimales repetidos es convertir el decimal en una fracción. Recuerde que al comenzar las clases de álgebra, los decimales son en realidad formas abreviadas de expresar fracciones con un número base de 10. Por ejemplo, 0.5 es 5/10, 0.75 es 75/100 y .356 es 356 / 1,000. Los dígitos después del decimal son los numeradores de una fracción. Después de que los decimales son fracciones, encuentre un denominador común y sume para encontrar la suma.
Convertir decimales en fracciones
Examine el problema de suma 0.56 (56) ¯ + 0.333 (333) ¯. Los paréntesis y el vinculo indican dígitos repetidos.
Convierta 0.56 (56) ¯ en una fracción. Primero configure el decimal repetitivo para que sea igual a x: X = 0.56 (56) ¯
Multiplica ambos lados por 100: 100x = 56. 56 (56) ¯. Multiplique ambos lados por una potencia de 10 que sea igual al número de dígitos en el patrón repetitivo. Después de mover el decimal sobre dos lugares, ahora tiene una unidad completa y el factor x original arriba.
Simplifica la ecuación escribiéndola como 100x = 56 + x.
Resta x de ambos lados de la ecuación: 100x - x = 56 + x - x = 99x = 56
Divide ambos lados entre 99 para aislar la x, creando así la fracción necesaria, X = 56/99, que no se reduce.
Repita el proceso para 0.333 (333) ¯: X = 0.333 (333) ¯
Multiplique por 10, es decir, el mismo número de dígitos en el patrón repetitivo: 10x = 3. (333) ¯. Simplifica a 10x = 3 + x.
Resta x de ambos lados: 9x = 3
Divide ambos lados entre 9: X = 3/9, que se reduce a 1/3.
Agregar las fracciones
Encuentra el denominador común de 1/3 y 56/99. En este caso, 99 es el denominador común.
Multiplica el numerador y el denominador en 1/3 por 33 para hacer una fracción equivalente con el denominador 99: 33/99.
Agregar 33/99 + 56/99. Suma los numeradores, 33 + 56 = 89. El denominador permanece igual, 89/99, lo que no se reduce.
Deje la respuesta en este formulario a menos que el problema solicite que la respuesta se escriba en notación decimal: divida 89 entre 99 para encontrar la respuesta 0,89 que se repite.
Decimales con números enteros
Sumar 6. (5) ¯ + 7. (8) ¯.
Establezca los decimales para que sean iguales a x: x = 0. (5) ¯ yx = 0. (8) ¯
Multiplica por 10 y simplifica: 10x = 5 + x y 10x = 8 + x
Resta x de ambos lados: 9x = 5 y 9x = 8
Divide ambos lados entre 9: X = 5/9 yx = 8/9
Suma las fracciones 6 y 5/9 + 7 y 8/9 = 13 y 13/9. Reescribe la fracción como un número mixto dividiendo el numerador por el denominador: 13 ÷ 9 = 1 y 4/9.
Agregue los dígitos enteros, 6 + 7 = 13. Agregue la suma, 13, y el número mixto, 1 y 4/9 para la suma 14 y 4/9. Si el problema pide una respuesta decimal, convierta 14 y 4/9 a un número mixto multiplicando el número entero por el denominador y luego sumando el numerador, que equivale a 130/9. Divide 130 entre 9 para la respuesta decimal 14.4 repitiendo.