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En matemáticas, el logaritmo de cualquier número es un exponente al que se debe elevar otro número, llamado base, para producir ese número. Por ejemplo, dado que 5 elevado a la tercera potencia es 125, el logaritmo de 125 a la base 5 es 3. El logaritmo natural de un número es un caso específico en el que la base es el número irracional e, igual a aproximadamente 2.7183.
Terminología y notación
Cuando usa e como base, escribe "ln x", con el subíndice e implícito. Esta convención es similar a "log x", donde la base 10 está implícita. Esto se debe a que e y 10 son, con mucho, las bases más comunes que se encuentran en las aplicaciones cotidianas de ciencias y matemáticas.
Cancelar el registro natural
Dos propiedades importantes de los logaritmos hacen que resolver problemas relacionados con e sea más simple. Estos son: e elevado a la potencia de (ln x) = x, y el ln de (e elevado a la potencia de x) = x. Por ejemplo, para encontrar z en la expresión
12 = e a la potencia de 5z,
tomar el registro natural de ambos lados para obtener
ln 12 = ln e a la potencia de 5z, o
En 12 = 5z, que se reduce a
z = (ln 12) / 5, o 0.497.