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Imaginar el mundo en diferentes números de dimensiones cambia la forma en que percibes todo, incluido el tiempo, el espacio y las profundidades. Ver una película en 3D le permite experimentar una profundidad adicional que normalmente no podría ver.
Es fácil pensar en la diferencia entre dos dimensiones y tres dimensiones. Pero lo que implicarían cuatro dimensiones no es tan claro. Es importante entender lo que los científicos y otros investigadores quieren decir cuando hablan de diferentes dimensiones para determinar mejor las diferencias entre tres dimensiones y cuatro dimensiones.
3D vs. 4D
Nuestro mundo está en tres dimensiones espaciales, ancho, profundidad y altura, con una cuarta dimensión que es temporal (como en la dimensión del tiempo). Los científicos y filósofos se han preguntado y realizado investigaciones sobre cuál sería una cuarta dimensión espacial. Debido a que estos investigadores no pueden observar directamente una cuarta dimensión, es aún más difícil encontrar evidencia de ello.
Para comprender mejor cómo sería una cuarta dimensión, puede observar más de cerca lo que hace tridimensionales a las tres dimensiones y, siguiendo estas ideas, especular sobre lo que sería una cuarta dimensión.
Largo, ancho y alto conforman las tres dimensiones de nuestro mundo observable. Observa estas dimensiones a través de los datos empíricos que le proporcionan nuestros sentidos, como la visión y el oído. Puede determinar las posiciones de los puntos y las direcciones de los vectores en nuestro espacio tridimensional a lo largo de un punto de referencia.
Puedes imaginar este mundo como un cubo tridimensional que tiene tres ejes espaciales que representan el ancho, la altura y la longitud que se mueven hacia adelante y hacia atrás, hacia arriba y hacia abajo, y hacia la izquierda y hacia la derecha junto con el tiempo, una dimensión que no observas directamente pero percibes.
Al comparar 3D frente a 4D, dadas estas observaciones del mundo espacial tridimensional, un cubo de cuatro dimensiones sería un tesseract, un objeto que se mueve en estas tres dimensiones que percibes junto a una cuarta dimensión que no puedes ver.
Estos objetos también se denominan ocho células, octacorones, tetracubos o hipercubos de cuatro dimensiones, y, aunque no pueden observarse directamente, pueden formularse en sentido abstracto.
4D Shadow
Debido a que los seres tridimensionales proyectan una sombra sobre la superficie bidimensional del cubo, esto ha llevado a los investigadores a especular que los objetos tetradimensionales proyectarían una sombra tridimensional. Por esta razón, es posible observar esta "sombra" en sus tres dimensiones espaciales incluso si no puede observar directamente cuatro dimensiones. Esta sería una sombra 4d.
El matemático Henry Segerman de la Universidad Estatal de Oklahoma ha creado y descrito sus propias esculturas de 4 dimensiones. Ha usado anillos para crear objetos con forma de dodecacontacrón que están hechos de 120 dodecaedros, una forma tridimensional con 12 caras del pentágono.
Del mismo modo que un objeto dimensional proyecta una sombra bidimensional, Segerman ha argumentado que sus esculturas son sombras tridimensionales de la cuarta dimensión.
Aunque estos ejemplos de sombras no le brindan formas directas de observar la cuarta dimensión, son un buen indicador de cómo pensar en la cuarta dimensión. Los matemáticos suelen plantear la analogía de una hormiga que camina sobre una hoja de papel al describir los límites de la percepción con respecto a las dimensiones.
Una hormiga que camina sobre la superficie de un papel solo puede percibir dos dimensiones, pero esto no significa que la tercera dimensión no exista. Simplemente significa que la hormiga solo puede ver directamente dos dimensiones e inferir una tercera dimensión a través del razonamiento sobre estas dos dimensiones. Del mismo modo, los humanos pueden especular sobre la naturaleza de las cuartas dimensiones sin percibirla directamente.
Diferencia entre imágenes 3D y 4D
El tesseract del cubo de cuatro dimensiones es un ejemplo de cómo el mundo tridimensional descrito por x, y y z puede extenderse a un cuarto. Los matemáticos, físicos y otros científicos e investigadores pueden representar vectores en la cuarta dimensión utilizando un vector de cuatro dimensiones que incluye otras variables como w.
La geometría de los objetos en la cuarta dimensión es más compleja que incluye 4 politopos, que son figuras de cuatro dimensiones. Estos objetos muestran la diferencia entre imágenes 3D y 4D.
Algunos profesionales han usado la "cuarta dimensión" para referirse a la adición de más efectos a formas de medios que tres dimensiones no pueden acomodar. Esto incluye "películas de cuatro dimensiones" que cambian el ambiente del teatro a través de la temperatura, la humedad, el movimiento y cualquier otra cosa que pueda hacer que la experiencia sea inmersiva como si fuera una simulación de realidad virtual.
Del mismo modo, los investigadores de ultrasonido que estudian el ultrasonido tridimensional a veces se refieren a la "cuarta dimensión" como un ultrasonido que lleva un aspecto dependiente del tiempo, como en una grabación en vivo. Estos métodos se basan en el uso del tiempo como cuarta dimensión. Como tal, no tienen en cuenta la cuarta dimensión espacial que ilustran los tesseracts.
Formas 4D
Crear formas 4D puede parecer complicado, pero hay muchas formas de hacerlo. Para tomar el tesseract como ejemplo, puede expresar un cubo tridimensional a lo largo del eje w de manera que tenga un punto de inicio y un punto final.
Imaginar esta expansión te dice que el tesseract está limitado por ocho cubos: seis de las caras del cubo original y dos más desde los puntos inicial y final de esta expansión. Estudiar esta expansión más de cerca revela que el tesseract está limitado por 16 vértices de politopo, ocho desde la posición inicial del cubo y ocho desde la posición final.
Tesseracts también se retratan a menudo con las variaciones en la cuarta dimensión impuestas sobre el cubo en sí. Estas proyecciones muestran las superficies que se cruzan entre sí, lo que hace que las cosas sean confusas en el mundo tridimensional, pero se basan en su perspectiva para discernir las cuatro dimensiones entre sí.
Los matemáticos tienen en cuenta los límites de la percepción al crear imágenes de teseracturas. De la misma manera que puede ver el marco de alambre tridimensional de un cubo para ver las caras en el otro lado, los diagramas de alambre de un tesseract muestran las proyecciones de los lados del tesseract que no puede observar directamente sin quitarlos completamente de la vista.
Esto significa que girar o mover el tesseract puede revelar estas superficies ocultas o partes del tesseract de la misma manera que girar un cubo tridimensional puede mostrarle todas sus caras.
Seres de 4 dimensiones
La apariencia de los seres o la vida en cuatro dimensiones ha ocupado a los científicos y otros profesionales durante décadas. El cuento corto del escritor Robert Heinleins 1940 "Y construyó una casa torcida" implicó la creación de un edificio en forma de teseract. Se trata de un terremoto que destruye la casa de cuatro dimensiones en un estado desplegado de ocho cubos diferentes.
El escritor Cliff Pickover imaginó seres tetradimensionales, hiperbenes, como "globos de color carne que cambian constantemente de tamaño". Estos seres se te aparecerían como piezas de carne desconectadas de la misma manera que un mundo bidimensional solo te permitiría ver secciones transversales y restos de un mundo tridimensional.
La forma de vida tetradimensional podría ver dentro de ti de la misma manera que un ser tridimensional puede ver uno bidimensional desde todos los ángulos y perspectivas.
Podría describir las posiciones de estos hiperbenes utilizando coordenadas de cuatro dimensiones como (1, 1, 1, 1). John D. Norton, del departamento de historia y filosofía de la ciencia de la Universidad de Pittsburgh, explicó que puede llegar a estas conclusiones sobre la naturaleza de la cuarta dimensión haciendo preguntas sobre qué hace que los objetos y fenómenos unidimensionales, bidimensionales y tridimensionales son y se extrapolan a una cuarta dimensión.
Un ser que vivió en la cuarta dimensión puede tener este tipo de "estereovisión", describió Norton, para visualizar imágenes en cuatro dimensiones sin estar restringido por las tres dimensiones. Las imágenes tridimensionales que se desplazan juntas y separadas entre sí en tres dimensiones muestran esta limitación.