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Tanto las pruebas t como las pruebas de chi-cuadrado son pruebas estadísticas, diseñadas para probar y posiblemente rechazar una hipótesis nula. La hipótesis nula suele ser una afirmación de que algo es cero o que algo no existe. Por ejemplo, podría probar la hipótesis de que la diferencia entre dos medias es cero, o podría probar la hipótesis de que no hay relación entre dos variables.
Hipótesis nula probada
Una prueba t prueba una hipótesis nula sobre dos medias; con mayor frecuencia, prueba la hipótesis de que dos medias son iguales o que la diferencia entre ellas es cero. Por ejemplo, podríamos evaluar si los niños y niñas en cuarto grado tienen la misma estatura promedio.
Una prueba de chi-cuadrado prueba una hipótesis nula sobre la relación entre dos variables. Por ejemplo, podría probar la hipótesis de que hombres y mujeres son igualmente propensos a votar "demócratas", "republicanos", "otros" o "nada".
Tipos de datos
Una prueba t requiere dos variables; uno debe ser categórico y tener exactamente dos niveles, y el otro debe ser cuantitativo y ser estimable por una media. Por ejemplo, los dos grupos podrían ser republicanos y demócratas, y la variable cuantitativa podría ser la edad.
Una prueba de chi-cuadrado requiere variables categóricas, generalmente solo dos, pero cada una puede tener cualquier cantidad de niveles. Por ejemplo, las variables podrían ser un grupo étnico: blanco, negro, asiático, indio americano / nativo de Alaska, nativo hawaiano / isleño del Pacífico, otro, multirracial; y elección presidencial en 2008 - (Obama, McCain, otros, no votaron).
Variaciones
Existen variaciones de la prueba t para cubrir datos emparejados; por ejemplo, esposos y esposas, u ojos derecho e izquierdo. Existen variaciones del chi-cuadrado para tratar con datos ordinales, es decir, datos que tienen un orden, como "ninguno", "un poco", "algunos", "mucho", y para tratar con más de dos variables
Conclusiones
La prueba t le permite decir "podemos rechazar la hipótesis nula de medias iguales en el nivel de 0.05" o "no tenemos pruebas suficientes para rechazar la nula de medias iguales en el nivel de 0.05". Una prueba de chi-cuadrado le permite decir "podemos rechazar la hipótesis nula de no relación en el nivel 0.05" o "no tenemos evidencia suficiente para rechazar el nulo en el nivel 0.05".