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Muchos estudiantes comienzan a trabajar con tablas de funciones, también conocidas como tablas t, en sexto grado, como parte de su preparación para futuros cursos de álgebra. Para resolver problemas que involucran tablas de funciones, los estudiantes deben poseer un grado de conocimiento previo, incluyendo la comprensión de la configuración de un plano de coordenadas y cómo simplificar las expresiones algebraicas básicas. "Hacer" tablas de funciones en matemáticas de sexto grado puede implicar una de dos tareas: construir una tabla de funciones a partir de una ecuación o construir una tabla de funciones basada en un gráfico. La forma de "hacer" la tabla de funciones depende de qué tarea se haya solicitado, pero independientemente, requiere una comprensión de cómo funcionan estas tablas.
Diseño de tabla de funciones
Para resolver problemas relacionados con las tablas de funciones, debe estar familiarizado con su disposición. Una tabla de funciones es esencialmente equivalente a una lista cuadriculada de pares ordenados, es decir, una lista de puntos en el plano de coordenadas de la forma (x, y). Las tablas de funciones generalmente consisten en dos columnas, con una columna a la izquierda titulada "x" y una columna a la derecha titulada "y". Ocasionalmente, puede ver tablas de funciones orientadas horizontalmente en dos filas, con la fila superior titulada "x" y la fila inferior titulada "y".
Una relación entre variables
Antes de trabajar con tablas de funciones, también es necesario comprender las relaciones cruciales que se encuentran detrás de ellas. Las tablas de funciones demuestran una relación cuantitativa entre dos variables: una relación independiente y una relación dependiente. Una relación independiente es aquella en la que se ingresan valores numéricos; una relación dependiente es aquella en la que, después de que se ha aplicado una regla de función, produce salidas numéricas. Como implica la convención de nomenclatura, el valor numérico de la variable dependiente depende del valor de la variable independiente. En esta relación, "x" representa la variable independiente y "y" representa la variable dependiente. Por ejemplo, en la función y = x + 4, la "x" es la variable independiente, mientras que la "y" es la variable dependiente. Si ingresa el valor numérico de "1" en x, la salida, y, será igual a 5, ya que 1 + 4 = 5.
Dada una ecuación
Continuando con el ejemplo anterior, suponga que se le pide que complete una tabla de funciones para y = x + 4. Comience seleccionando valores para x. Puede elegir los valores que desee, pero generalmente es la mejor práctica seleccionar enteros cercanos a cero, ya que esto implica cálculos aritméticos relativamente más simples. Escriba los valores x elegidos en la columna con la etiqueta "x", luego inserte cada uno en la función y simplifique, escribiendo sus resultados en la columna "y". Por ejemplo, como se determinó previamente, ingresar un "1" para x da como resultado un valor y de 5; por lo tanto, en su tabla, escribiría un 1 en la columna "x", con un 5 al lado en la columna "y". Ahora, elija otro valor para "x", como -1, que produce un valor y de 3, y escriba -1 y 3 en la tabla. Continúe de esta manera hasta que haya completado la tabla t.
Dado un gráfico
Debido a que las filas individuales de una tabla de funciones se coordinan con puntos en un gráfico, se le puede pedir que construya una tabla de funciones a partir de un gráfico. Suponga que se le da la gráfica de una línea que pasa por los puntos (-2, -3), (0, -1) y (2, 1). Escriba los valores de x de cada punto, que son -2, 0 y 2, en la columna x de la tabla de funciones. Escriba cada valor y de cada punto en la columna y junto al valor x al que corresponde. Por ejemplo, escriba el -3 junto al -2 y así sucesivamente. Más adelante, a medida que avancen sus estudios, es posible que se le pida que escriba una ecuación basada en el patrón que se encuentra en la tabla de funciones, que en este caso sería y = x - 1, ya que cada valor de "y" es 1 menor que el correspondiente valor x