El dominio de una fracción se refiere a todos los números reales que puede ser la variable independiente en la fracción. Conocer ciertas verdades matemáticas sobre números reales y resolver algunas ecuaciones de álgebra simple puede ayudarlo a encontrar el dominio de cualquier expresión racional.
Mira el denominador de la fracción. El denominador es el número inferior en la fracción. Como es imposible dividir por cero, el denominador de una fracción no puede ser igual a cero. Por lo tanto, para la fracción 1 / x, el dominio es "todos los números no iguales a cero", ya que el denominador no puede ser igual a cero.
Busque raíces cuadradas en cualquier parte del problema, por ejemplo (sqrt x) / 2. Como las raíces cuadradas de los números negativos no son reales, los valores debajo del símbolo de la raíz cuadrada deben ser mayores o iguales a cero. En nuestro problema de ejemplo, el dominio es "todos los números mayores o iguales que cero".
Configure un problema de álgebra para aislar la variable en fracciones más complicadas.
Por ejemplo: para encontrar el dominio de 1 / (x ^ 2 -1), configure un problema de álgebra para encontrar los valores de x que causarían que el denominador sea igual a 0. X ^ 2-1 = 0 X ^ 2 = 1 Sqrt (x ^ 2) = Sqrt 1 X = 1 o -1. El dominio es "todos los números no son iguales a 1 o -1".
Para encontrar el dominio de (sqrt (x-2)) / 2, configure un problema de álgebra para encontrar los valores de x que causarían que el valor bajo el símbolo de raíz cuadrada sea menor que 0. x-2 <0 x < 2 El dominio es "todos los números mayores o iguales que 2."
Para encontrar el dominio de 2 / (sqrt (x-2)), configure un problema de álgebra para encontrar los valores de x que causarían que el valor bajo el símbolo de la raíz cuadrada sea menor que 0 y los valores de x que causarían el denominador igual a 0.
x-2 <0 x-2 <0 x <2
y
Sqrt (x-2) = 0 (sqrt (x-2)) ^ 2 = 0 ^ 2 x-2 = 0 x = 2
El dominio es "todos los números mayores que 2".