Contenido
Los estudiantes aprenden cómo aplicar la fórmula matemática del punto final, una derivación de la fórmula del punto medio, durante una unidad en la representación gráfica en el plano de coordenadas, que generalmente se enseña en un curso de álgebra pero a veces se cubre en un curso de geometría. Para usar la fórmula matemática de punto final, ya debe saber cómo resolver ecuaciones algebraicas de dos pasos.
Configuración del problema
Los problemas relacionados con la fórmula matemática del punto final involucran tres puntos de un segmento de línea: los dos puntos finales y el punto medio. Se le da el punto medio y un punto final y se le pide que encuentre el otro punto final. La fórmula a utilizar es una derivación de la fórmula de punto medio más conocida. Si (m1, m2) representa el punto medio dado, (x1, y1) representa el punto final dado y (x2, y2) representa el punto final desconocido, la fórmula es: (x2, y2) = (2_m1 - x1, 2_m2 - y1 )
Ejemplo trabajado
Supongamos que se le da un punto medio de (1, 0), un punto final de (-2, 3) y se le pide que encuentre el otro punto final. En este ejemplo, m1 = 1, m2 = 0, x1 = -2, y1 = 3 y x2 e y2 son las incógnitas. La sustitución de los valores conocidos en la fórmula mencionada anteriormente produce (x2, y2) = (2_1 - -2, 2_0 - 3). Simplifique usando el orden de las operaciones, es decir, primero realice la multiplicación y luego realice la resta. Hacerlo produce (x2, y2) = (2 - -2, 0 - 3), que luego se convierte en (x2, y2) = (2 + 2, 0 - 3), lo que resulta en una respuesta final de (x2, y2) = (4, -3). Si lo desea, puede verificar su solución sustituyendo todos los puntos en la fórmula del punto medio: (m1, m2) = {,}.