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Dependiendo de su orden y el número de términos poseídos, la factorización polinómica puede ser un proceso largo y complicado. La expresión polinómica, (x2-2), afortunadamente, no es uno de esos polinomios. La expresión (x2-2) es un ejemplo clásico de una diferencia de dos cuadrados. Al factorizar una diferencia de dos cuadrados, cualquier expresión en forma de (a2-si2) se reduce a (a-b) (a + b). La clave de este proceso de factorización y la solución definitiva para la expresión (x2-2) se encuentra en las raíces cuadradas de sus términos.
Calcule las raíces cuadradas para 2 yx2. La raíz cuadrada de 2 es √2 y la raíz cuadrada de x2 es x.
Escribe la ecuación (x2-2) como la diferencia de dos cuadrados que emplean los términos raíces cuadradas. La expresión (x2-2) se convierte en (x-√2) (x + √2).
Establezca cada expresión entre paréntesis igual a 0, luego resuelva. La primera expresión establecida en 0 produce (x-√2) = 0, por lo tanto, x = √2. La segunda expresión establecida en 0 produce (x + √2) = 0, por lo tanto x = -√2. Las soluciones para x son √2 y -√2.