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Desde los tiempos de los antiguos griegos, los matemáticos han encontrado leyes y reglas que se aplican al uso de números. Con respecto a la multiplicación, han identificado cuatro propiedades básicas que siempre son ciertas. Algunos de estos pueden parecer bastante obvios, pero tiene sentido que los estudiantes de matemáticas guarden los cuatro en la memoria, ya que pueden ser muy útiles para resolver problemas y simplificar expresiones matemáticas.
Conmutativo
La propiedad conmutativa para la multiplicación establece que cuando multiplica dos o más números, el orden en que los multiplica no cambiará la respuesta. Usando símbolos, puede expresar esta regla diciendo que, para dos números m y n, m x n = n x m. Esto también podría expresarse para tres números, m, nyp, como m x n x p = m x p x n = n x m x p y así sucesivamente. Como ejemplo, 2 x 3 y 3 x 2 son ambos iguales a 6.
De asociación
La propiedad asociativa dice que la agrupación de los números no importa al multiplicar una serie de valores. La agrupación se indica mediante el uso de corchetes en matemática y las reglas de matemática establecen que las operaciones dentro de corchetes se realizarán primero en una ecuación. Puede resumir esta regla para tres números como m x (n x p) = (m x n) x p. Un ejemplo que usa valores numéricos es 3 x (4 x 5) = (3 x 4) x 5, ya que 3 x 20 es 60 y también 12 x 5.
Identidad
La propiedad de identidad para la multiplicación es quizás la propiedad más evidente para aquellos que tienen alguna base en matemáticas. De hecho, a veces se supone que es tan obvio que no se incluye en la lista de propiedades multiplicativas. La regla asociada con esta propiedad es que cualquier número multiplicado por un valor de uno no cambia. Simbólicamente, puedes escribir esto como 1 x a = a. Por ejemplo, 1 x 12 = 12.
Distributivo
Finalmente, la propiedad distributiva sostiene que un término que consiste en la suma (o diferencia) de valores multiplicados por un número es igual a la suma o diferencia de los números individuales en ese término, cada uno multiplicado por ese mismo número. El resumen de esta regla usando símbolos es que m x (n + p) = m x n + m x p, o m x (n - p) = m x n - m x p. Un ejemplo podría ser 2 x (4 + 5) = 2 x 4 + 2 x 5, ya que 2 x 9 es 18 y también 8 + 10.