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La probabilidad mide la probabilidad de que ocurra un evento. Expresado matemáticamente, la probabilidad es igual al número de formas en que puede ocurrir un evento específico, dividido por el número total de todos los eventos posibles. Por ejemplo, si tiene una bolsa que contiene tres canicas, una canica azul y dos canicas verdes, la probabilidad de agarrar una vista de canica azul invisible es 1/3. Hay un posible resultado en el que se selecciona la canica azul, pero tres resultados de prueba posibles totales: azul, verde y verde. Usando las mismas matemáticas, la probabilidad de agarrar una canica verde es 2/3.
Ley de grandes números
Puede descubrir la probabilidad desconocida de un evento a través de la experimentación. Usando el ejemplo anterior, digamos que no conoce la probabilidad de sacar una canica de cierto color, pero sabe que hay tres canicas en la bolsa. Realizas una prueba y dibujas una canica verde. Realizas otra prueba y dibujas otra canica verde. En este punto, puede afirmar que la bolsa contiene solo canicas verdes, pero según dos pruebas, su predicción no es confiable. Es posible que la bolsa solo contenga canicas verdes o que las otras dos sean rojas y haya seleccionado la única canica verde secuencialmente. Si realiza la misma prueba 100 veces, probablemente descubrirá que selecciona una canica verde alrededor del 66% del tiempo. Esta frecuencia refleja la probabilidad correcta con mayor precisión que su primer experimento. Esta es la ley de los grandes números: cuanto mayor sea el número de ensayos, más exactamente la frecuencia de un resultado de eventos reflejará su probabilidad real.
Ley de sustracción
La probabilidad solo puede variar de 0 a 1. Una probabilidad de 0 significa que no hay resultados posibles para ese evento. En nuestro ejemplo anterior, la probabilidad de sacar una canica roja es cero. Una probabilidad de 1 significa que el evento ocurrirá en todas y cada una de las pruebas. La probabilidad de sacar una canica verde o una canica azul es 1. No hay otros resultados posibles. En la bolsa que contiene una canica azul y dos verdes, la probabilidad de sacar una canica verde es 2/3. Este es un número aceptable porque 2/3 es mayor que 0, pero menor que 1, dentro del rango de valores de probabilidad aceptables. Sabiendo esto, puede aplicar la ley de sustracción, que establece que si conoce la probabilidad de un evento, puede indicar con precisión la probabilidad de que ese evento no ocurra. Sabiendo que la probabilidad de dibujar una canica verde es 2/3, puede restar ese valor de 1 y determinar correctamente la probabilidad de no dibujar una canica verde: 1/3.
Ley de multiplicación
Si desea encontrar la probabilidad de que ocurran dos eventos en pruebas secuenciales, use la ley de multiplicación. Por ejemplo, en lugar de la bolsa de tres canicas anterior, digamos que hay una bolsa de cinco canicas. Hay una canica azul, dos canicas verdes y dos canicas amarillas. Si desea encontrar la probabilidad de sacar una canica azul y una canica verde, en cualquier orden (y sin devolver la primera canica a la bolsa), encuentre la probabilidad de sacar una canica azul y la probabilidad de sacar una canica verde. La probabilidad de sacar una canica azul de la bolsa de cinco canicas es 1/5. La probabilidad de sacar una canica verde del conjunto restante es 2/4, o 1/2. Aplicar correctamente la ley de multiplicación implica multiplicar las dos probabilidades, 1/5 y 1/2, para una probabilidad de 1/10. Esto expresa la probabilidad de que los dos eventos ocurran juntos.
Ley de adición
Aplicando lo que sabe sobre la ley de multiplicación, puede determinar la probabilidad de que ocurra solo uno de los dos eventos. La ley de la suma establece que la probabilidad de que ocurra uno de cada dos eventos es igual a la suma de las probabilidades de que cada evento ocurra individualmente, menos la probabilidad de que ocurran ambos eventos. En la bolsa de cinco canicas, digamos que quiere saber la probabilidad de sacar una canica azul o una canica verde. Suma la probabilidad de sacar una canica azul (1/5) a la probabilidad de sacar una canica verde (2/5). La suma es 3/5. En el ejemplo anterior que expresa la ley de multiplicación, encontramos que la probabilidad de sacar una canica azul y verde es 1/10. Reste esto de la suma de 3/5 (o 6/10 para una resta más fácil) para una probabilidad final de 1/2.