Contenido
- El círculo de la unidad
- Radianes vs. grados
- Grados, minutos y segundos de arco
- The Arcsecond: Aplicaciones terrenales y celestiales
Los círculos se encuentran entre las formas más fundamentales tanto en el mundo natural como en la ingeniería humana. Las estrellas, que son esferas (u objetos que se aproximan a las esferas, para ser exigentes), tienen la capacidad de dar vida a planetas como la Tierra. La proyección, o sombra geométrica, de una esfera es un círculo, y ambas formas tienen innumerables implicaciones en astronomía, matemáticas, arquitectura y en otros lugares.
El círculo de la unidad
Un círculo se puede dividir en 360 grados o 360 °. Es decir, un "viaje" alrededor del círculo subtiende un ángulo de 360 °; alternativamente, 1/360 del círculo es "capturado" por un solo grado angular.
Cada grado, como cada hora en un reloj, se puede dividir por 60 para producir minutos (en este caso, minutos de arco) y luego nuevamente por 60 para producir segundos. Por lo tanto, el número de segundos de arco en un círculo es considerable:
frac {60 ; {arcsec}} {; {arcmin}} × frac {60 ; {arcmin}} {1 ; {grado}} × frac {360 ; {grados }} {; {circle}} = 1,296,000 ; {arcsec / circle}Radianes vs. grados
Otra forma de medir ángulos es en radianes. Esta unidad de medida tiene en cuenta el hecho de que los círculos y π están irremediablemente entrelazados. Debido a que 2π veces el radio es igual a la circunferencia, los ángulos circulares se pueden medir en radianes, con 2π de estos formando una revolución completa.
Debido a que una revolución completa también es 360 °, hay 2π radianes por 360 °, lo que equivale a 360 / (2 × 3.14159) = 57.3 grados por radianes. Del mismo modo, 2π radianes / 360 ° = 0.017453 radianes por grado. Para convertir de radianes a segundos de arco, multiplique por 206,265 segundos de arco por radianes.
Si elige trabajar en grados, radianes o segundos de arco depende completamente de los parámetros y la escala del problema que tiene que resolver.
Grados, minutos y segundos de arco
Si está viendo un diagrama de un círculo en la pantalla de un teléfono típico o incluso en una computadora portátil, sería difícil imaginar cómo se vería una astilla de ese círculo si se dividiera en 360 piezas, mucho menos 21,600 piezas ( el total de minutos individuales) o más de un millón de piezas (todos los segundos).
Pero si estás parado en, digamos, la Tierra, que está a unas 25,000 millas alrededor, la historia cambia. Ahora, 25,000 millas / 1,296,000 segundos de arco = 0.0193 millas por segundo de arco. Multiplicar esto por 60 da 1.16 millas por minuto de arco, y multiplicar nuevamente por 60 da aproximadamente 69.4 millas por grado. De hecho, esto está muy cerca del número de millas en un minuto de latitud en el sistema de coordenadas de la cuadrícula de la Tierra.
Debido a que las líneas de longitud convergen (se acercan) entre el ecuador y su encuentro en los polos, estas líneas no están separadas por una distancia fija, a diferencia de las líneas de latitud (también llamadas "paralelas" por esta razón).
The Arcsecond: Aplicaciones terrenales y celestiales
Cuando miras el sol o la luna, puedes pensar que ocupan una buena parte del cielo, tal vez un par de grados de arco. En cambio, cada uno es un disco que ocupa aproximadamente 1/2 ° (1,800 arcsec) del cielo. Esta cifra parece sorprendentemente baja para muchas personas, tal vez porque estos son los objetos más grandes en el cielo a pesar de sus proporciones objetivamente modestas. Es contradictorio imaginar 360 soles o lunas que se unan perfectamente para ocupar los 180 ° del cielo entre los horizontes, pero sería posible.
Esta y la sección anterior ilustran la utilidad del segundo de arco o del segundo de arco: ¡Fragmentos de círculos muy pequeños pueden tener proporciones considerables si el tamaño del círculo en su conjunto es lo suficientemente grande!