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Cuando comienza a calcular el área, obtiene formas fáciles que tienen fórmulas claramente definidas para encontrar su área: círculos, triángulos, cuadrados y rectángulos, por ejemplo. Pero, ¿qué sucede cuando te enfrentas a una forma que no encaja fácilmente en esas categorías? Hasta que ingrese al nuevo mundo valiente de las integrales de cálculo, la mejor manera de encontrar el área de formas irregulares es subdividiéndolas en formas con las que ya está familiarizado.
TL; DR (demasiado largo; no leído)
La forma más sencilla de calcular el área de una forma irregular es subdividirla en formas familiares, calcular el área de las formas familiares y luego sumar esos cálculos de área para obtener el área de la forma irregular que componen.
Reúna las fórmulas de área para formas con las que ya está familiarizado. Las formas más comunes y sus fórmulas incluyen:
Área de un cuadrado o rectángulo = l × w (dónde l es largo y w es ancho)
Área de un triángulo = 1/2 (si × h) (dónde si es la base de los triángulos y h es su altura vertical)
Área de un paralelogramo = si × h (dónde si es la base de paralelogramos y h es su altura vertical)
Área de un círculo = π_r_2 (dónde r es el radio del círculo)
Usa tu imaginación para subdividir la forma irregular que tienes en formas más familiares. A veces, dibujar la forma y luego agregar líneas para las subdivisiones, lo ayuda a visualizarla y a rastrear las medidas apropiadas para cada dimensión. Por ejemplo, imagine que tiene que encontrar el área de una forma de cinco lados que no es un hexágono pero tiene tres lados perpendiculares opuestos al "punto". Con un poco de pensamiento, puede subdividir esto en un rectángulo que se apoya contra un triángulo, con el triángulo formando el "punto" de la forma.
Consulte las fórmulas de su área para ver las dimensiones que necesitará para calcular el área de cada forma subdividida. En este caso, necesitará la base y la altura vertical del triángulo y la longitud y el ancho (o dos lados adyacentes) del rectángulo. Si está trabajando en un problema de matemáticas en la escuela, probablemente obtendrá al menos algunas de estas medidas y es posible que necesite usar algo de álgebra o geometría básica para encontrar las medidas que faltan. Si está trabajando en el mundo real, es posible que pueda completar algunas de las dimensiones midiendo físicamente.
Rellene las dimensiones en la fórmula del área para cada forma subdividida. Por ejemplo, si el triángulo tiene una base de 6 pulgadas y una altura vertical de 3 pulgadas, su fórmula de área es:
1/2(si × h) = 1/2 (6 in × 3 in) = 1/2 (18 in2) = 9 en2
Si el rectángulo tiene una longitud de 6 pulgadas (que también es el lado que forma la base del triángulo) y una altura de 4 pulgadas, su fórmula de área es:
l × w = 6 pulgadas × 4 pulgadas = 24 pulgadas2
Consejos
Agregue las áreas de las formas subdivididas; el total es el área de la forma irregular con la que comenzó. Para concluir este ejemplo, el área del triángulo es 9 en2, y el área del rectángulo es 24 en2. Entonces su área total es:
9 en2 + 24 en2 = 33 en2