Cómo calcular la capacidad de un cilindro

Contenido

• TL; DR (demasiado largo; no leído)
• Volumen y capacidad
• Cálculo del volumen de un cilindro
• Convertir a galones o litros
• Ejemplo

Ya sea un tanque de agua, una lata de pintura o un tubo de ensayo, cada recipiente cilíndrico tiene dos características en común. Tiene una sección transversal circular y una extensión particular en el espacio, llamada longitud o altura. Si desea conocer la capacidad del cilindro, que es la cantidad que contiene, básicamente está calculando su volumen. Hay una fórmula simple para eso, pero hay una trampa. También debe tener en cuenta el grosor de las paredes del contenedor. En la mayoría de los casos, esta cantidad es insignificante, pero no siempre. Una cosa más: la capacidad generalmente se mide en galones o litros, por lo que si desea esas unidades, tendrá que convertir de pies cúbicos, pulgadas o unidades métricas.

TL; DR (demasiado largo; no leído)

Calcular volumen usando V = πr²h o V = (πd²h) / 4. Dado que la capacidad es diferente del volumen exterior, debe medir las dimensiones internas si el cilindro tiene paredes gruesas.

Volumen y capacidad

Las palabras "volumen" y "capacidad" a menudo se usan indistintamente, pero significan cosas diferentes. El volumen de un cilindro es igual a la cantidad de espacio que ocupa, y puede medirlo sumergiéndolo en agua y midiendo la cantidad de agua desplazada. La capacidad, por otro lado, se refiere a la cantidad de materia líquida o sólida que puede contener el cilindro. Si tiene un cilindro con paredes gruesas, su capacidad podría ser significativamente diferente de su volumen.

Cálculo del volumen de un cilindro

La fórmula para calcular el volumen de un cilindro con radio r y altura h es:

V = πr²h.

En la práctica, es difícil medir el radio, porque para hacerlo, debe determinar el centro de la boca del cilindro. Es mucho más fácil medir el diámetro, que es la distancia máxima entre las paredes. Como el radio es igual a la mitad del diámetro (d = 2r), la fórmula del volumen en términos de diámetro se convierte en:

V = π • (d / 2)² • h.

Esto se simplifica a:

V = (πd²h) / 4.

Si las paredes son insignificantemente delgadas, el volumen es igual a la capacidad, pero si las paredes son gruesas, la capacidad es menor que el volumen. Para asegurarse de que está calculando la capacidad, y no el volumen, debe medir el radio interior del cilindro, y debe medir la longitud desde el fondo interior hasta la boca del cilindro.

Convertir a galones o litros

Si realiza sus mediciones en pulgadas, su resultado será en pulgadas cúbicas. Del mismo modo, mide en pies y obtienes capacidad en pies cúbicos, o mide en centímetros o metros y obtienes el resultado en centímetros cúbicos o metros cúbicos respectivamente. En todos los casos, necesitará un factor de conversión para expresar el resultado en galones o litros:

Ejemplo

Un tanque de agua cilíndrico de concreto tiene paredes de 3 pulgadas y una base de 3 pulgadas. Sus medidas externas son: diámetro = 8 pies; altura = 5 pies. ¿Cuál es su capacidad?

Las paredes de este cilindro no son insignificantemente delgadas, por lo que necesita las medidas internas. Como conoce el grosor de la pared, puede calcularlos. Reste dos veces el grosor de la pared (6 pulgadas) del diámetro externo dado para obtener el diámetro interno (8 pies = 96 pulgadas; 96 - 6 = 90 pulgadas de diámetro interno). Para obtener la altura interior, debe restar el grosor del fondo (3 pulgadas) de la altura dada (5 pies = 60 pulgadas; 60 - 3 = 57 pulgadas de altura interior).

Usando la fórmula V = (πd²h) / 4, usted obtiene:

V = ÷ 4

V = ÷ 4

V = ÷ 4

V = 362,618.33 pulgadas cúbicas, o 209.74 pies cúbicos, 1,569.77 galones estadounidenses, 1,307.15 galones imperiales o 5,949.43 litros.