Cómo calcular la tasa de difusión

Contenido

• TL; DR (demasiado largo; no leído)
• Ley de difusión de Graham
• Las leyes de difusión de Fick
• Otros datos interesantes sobre las tasas de difusión

La difusión tiene lugar debido al movimiento de partículas. Las partículas en movimiento aleatorio, como las moléculas de gas, chocan entre sí, siguiendo el movimiento browniano, hasta que se dispersan uniformemente en un área determinada. La difusión es entonces el flujo de moléculas desde un área de alta concentración a la de baja concentración, hasta que se alcanza el equilibrio. En resumen, la difusión describe un gas, líquido o sólido que se dispersa por un espacio particular o por una segunda sustancia. Los ejemplos de difusión incluyen un aroma de perfume que se extiende por una habitación, o una gota de colorante verde que se dispersa en una taza de agua. Hay varias formas de calcular las tasas de difusión.

TL; DR (demasiado largo; no leído)

Recuerde que el término "tasa" se refiere al cambio en una cantidad a lo largo del tiempo.

Ley de difusión de Graham

A principios del siglo XIX, el químico escocés Thomas Graham (1805-1869) descubrió la relación cuantitativa que ahora lleva su nombre. La ley de Graham establece que la velocidad de difusión de dos sustancias gaseosas es inversamente proporcional a la raíz cuadrada de sus masas molares. Se llegó a esta relación, dado que todos los gases que se encuentran a la misma temperatura exhiben la misma energía cinética promedio, como se entiende en la teoría cinética de los gases. En otras palabras, la ley de Graham es una consecuencia directa de las moléculas gaseosas que tienen la misma energía cinética promedio cuando están a la misma temperatura. Para la ley de Graham, la difusión describe la mezcla de gases, y la velocidad de difusión es la velocidad de esa mezcla. Tenga en cuenta que la Ley de difusión de Graham también se denomina Ley de efusión de Graham, porque el derrame es un caso especial de difusión. El derrame es el fenómeno cuando las moléculas gaseosas escapan a través de un pequeño agujero hacia el vacío, el espacio evacuado o la cámara. La velocidad de efusión mide la velocidad por la cual ese gas se transfiere a ese vacío, espacio evacuado o cámara. Entonces, una forma de calcular la tasa de difusión o la tasa de efusión en un problema verbal es hacer cálculos basados ​​en la ley de Graham, que expresa la relación entre las masas molares de gases y sus tasas de difusión o efusión.

Las leyes de difusión de Fick

A mediados del siglo XIX, el médico y fisiólogo nacido en Alemania Adolf Fick (1829-1901) formuló un conjunto de leyes que rigen el comportamiento de un gas que se difunde a través de una membrana fluida. La Primera Ley de Difusión de Fick establece que el flujo, o el movimiento neto de partículas en un área específica dentro de un período específico de tiempo, es directamente proporcional a la inclinación del gradiente. La primera ley de Fick se puede escribir como:

flujo = -D (dC ÷ dx)

donde (D) se refiere al coeficiente de difusión y (dC / dx) es el gradiente (y es una derivada en el cálculo). Entonces, la Primera Ley de Fick establece fundamentalmente que el movimiento aleatorio de partículas del movimiento browniano conduce a la deriva o dispersión de partículas de regiones de alta concentración a bajas concentraciones, y que la tasa de deriva, o tasa de difusión, es proporcional al gradiente de densidad, pero en el dirección opuesta a ese gradiente (que explica el signo negativo frente a la constante de difusión). Si bien la Primera Ley de Difusión de Fick describe la cantidad de flujo que existe, de hecho, es la Segunda Ley de Difusión de Fick la que describe aún más la tasa de difusión, y toma la forma de una ecuación diferencial parcial. La segunda ley de Fick se describe mediante la fórmula:

T = (1 ÷ )X²

lo que significa que el tiempo de difusión aumenta con el cuadrado de la distancia, x. Esencialmente, las Leyes de difusión primera y segunda de Fick proporcionan información sobre cómo los gradientes de concentración afectan las tasas de difusión. Curiosamente, la Universidad de Washington ideó una canción como mnemotécnica para ayudar a recordar cómo las ecuaciones de Fick ayudan a calcular la velocidad de difusión: "Fick dice qué tan rápido se difundirá una molécula. Delta P veces A veces k sobre D es la ley a utilizar ... La diferencia de presión, el área de superficie y la constante k se multiplican entre sí. Se dividen por barrera de difusión para determinar la velocidad exacta de difusión ".

Otros datos interesantes sobre las tasas de difusión

La difusión puede ocurrir en sólidos, líquidos o gases. Por supuesto, la difusión tiene lugar más rápido en gases y más lenta en sólidos. Las tasas de difusión también pueden verse afectadas por varios factores. El aumento de la temperatura, por ejemplo, acelera las velocidades de difusión. Del mismo modo, la partícula que se difunde y el material en el que se difunde pueden influir en las velocidades de difusión. Observe, por ejemplo, que las moléculas polares se difunden más rápido en los medios polares, como el agua, mientras que las moléculas no polares son inmiscibles y, por lo tanto, tienen dificultades para difundirse en el agua. La densidad del material es otro factor que afecta las tasas de difusión. Es comprensible que los gases más pesados ​​se difundan mucho más lentamente en comparación con sus homólogos más ligeros. Además, el tamaño del área de interacción puede afectar las tasas de difusión, evidenciado por el aroma de la cocina casera que se dispersa a través de un área pequeña más rápido de lo que lo haría en un área más grande.

Además, si la difusión tiene lugar contra un gradiente de concentración, debe haber alguna forma de energía que facilite la difusión. Considere cómo el agua, el dióxido de carbono y el oxígeno pueden atravesar fácilmente las membranas celulares por difusión pasiva (u ósmosis, en el caso del agua). Pero si una molécula grande, no soluble en lípidos tiene que pasar a través de la membrana celular, entonces se requiere transporte activo, que es donde interviene la molécula de alta energía del trifosfato de adenosina (ATP) para facilitar la difusión a través de las membranas celulares.