Contenido
- Área lateral de un cubo
- Área lateral de un cilindro
- Área lateral de un prisma
- Área lateral de una pirámide cuadrada
- Área lateral de un cono
A sólidos tridimensionales Área lateral es el área de superficie de sus lados, excluyendo su parte superior e inferior. Por ejemplo, un cubo tiene seis caras: su área de superficie lateral es el área de cuatro de esos lados, ya que no incluye la parte superior e inferior.
Área lateral de un cubo
Un cubo tiene seis caras de igual área y 12 aristas de igual longitud. Los cubos de dos bases, su parte superior e inferior, son cuadrados y son paralelos entre sí. Puede encontrar el área lateral de un sólido con bases paralelas multiplicando el perímetro de la base, la longitud alrededor del borde de la base, por la altura de los sólidos. El perímetro de una base de cubos es igual a cuatro veces la longitud de uno de los bordes de los cubos, s. La altura del cubo también es igual a s. Entonces área lateral, LA, es igual a 4s multiplicado por s:
LA = 4s ^ 2
Tome un cubo con bordes de 3 pulgadas de largo. Para encontrar su área lateral, multiplique 4 veces 3 veces 3:
LA = 4 x 3 pulgadas x 3 pulgadas LA = 36 pulgadas cuadradas
Área lateral de un cilindro
Un área lateral de cilindros es El área del rectángulo que envuelve el lado de los cilindros. Esto es igual a la altura del cilindro, h, veces el perímetro de una de sus bases circulares. El perímetro de la base es igual al radio del cilindro, r, multiplicado por 2 veces pi. Entonces, un área lateral de cilindros usa la siguiente fórmula:
LA = 2 x pi x r x h
Tome un cilindro con radio de 4 pulgadas y altura de 5 pulgadas. Puede encontrar el área lateral de la siguiente manera. Tenga en cuenta que pi es aproximadamente 3.14.
LA = 2 x 3.14 x 4 pulgadas x 5 pulgadas LA = 125.6 pulgadas cuadradas
Área lateral de un prisma
El área lateral de un prisma es igual a una de sus bases perimetrales por su altura:
LA = p x h
Tome un prisma triangular de 10 pulgadas de alto, cuyas bases triangulares tengan longitudes laterales de 3, 4 y 5 pulgadas. El perímetro es igual a la suma de las longitudes laterales: 12 pulgadas. Entonces, para encontrar el área lateral, debes multiplicar 12 por 10:
LA = 12 pulgadas x 10 pulgadas LA = 120 pulgadas cuadradas
Área lateral de una pirámide cuadrada
Una pirámide solo tiene una base, por lo que no puede usar la fórmula de perímetro base por altura. En lugar, un área lateral de las pirámides es igual a la mitad del perímetro de su base por la altura inclinada de las pirámides, s:
LA = 1/2 x p x s
Por ejemplo, tome una pirámide cuadrada cuya base tenga lados de 7 pulgadas de largo y una altura inclinada de 14 pulgadas. Como la base es un cuadrado, su perímetro será 4 veces 7, 28:
LA = 1/2 x 28 pulgadas x 14 pulgadas LA = 196 pulgadas cuadradas
Área lateral de un cono
La fórmula para un área lateral de conos es la misma que la de la pirámide: LA = 1/2 x p x s donde s es la altura inclinada. Sin embargo, dado que una base de conos es un círculo, puede resolver su perímetro utilizando el radio de conos:
p = 2 x pi x r LA = pi x r x s
Dado un cono con radio de 1 pulgada y altura inclinada de 8 pulgadas, puede usar esta fórmula para resolver el área lateral:
LA = 3.14 x 1 pulgada x 8 pulgadas LA = 25.12 pulgadas cuadradas