Cómo calcular el momento

Contenido

• Calcular el momento
• Cambio en el momento
• La conservación del momento
• Ejemplo de conservación del momento

Desde el balanceo de un péndulo hasta una bola rodando cuesta abajo, el impulso sirve como una forma útil de calcular las propiedades físicas de los objetos. Puede calcular el impulso para cada objeto en movimiento con una masa definida. Independientemente de si se trata de un planeta en órbita alrededor del sol o de electrones que chocan entre sí a altas velocidades, el impulso siempre es el producto de la masa y la velocidad del objeto.

Calcular el momento

Calcula el impulso usando la ecuación

p = mv

donde el impulso pags se mide en kg m / s, masa metro en kg y velocidad v en m / s. Esta ecuación para el momento en física te dice que el momento es un vector que apunta en la dirección de la velocidad de un objeto. Cuanto mayor sea la masa o la velocidad de un objeto en movimiento, mayor será el impulso, y la fórmula se aplica a todas las escalas y tamaños de objetos.

Si un electrón (con una masa de 9.1 × 10 ⁻³¹ kg) se movía a 2,18 × 10⁶ m / s, el impulso es el producto de estos dos valores. Puedes multiplicar la masa 9.1 × 10 ⁻³¹ kg y la velocidad 2.18 × 10⁶ m / s para obtener el impulso 1.98 × 10 ⁻²⁴ kg m / s. Esto describe el impulso de un electrón en el modelo de Bohr del átomo de hidrógeno.

Cambio en el momento

También puede usar esta fórmula para calcular el cambio en el momento. El cambio en el impulso Δp ("delta p") viene dado por la diferencia entre el momento en un punto y el momento en otro punto. Puedes escribir esto como Δp = m₁v₁ - m₂v₂ para la masa y la velocidad en el punto 1 y la masa y la velocidad en el punto 2 (indicado por los subíndices).

Puede escribir ecuaciones para describir dos o más objetos que colisionan entre sí para determinar cómo el cambio en el momento afecta la masa o la velocidad de los objetos.

La conservación del momento

De la misma manera, golpear bolas en la piscina una contra la otra transfiere energía de una bola a la siguiente, los objetos que chocan entre sí transfieren impulso. De acuerdo con la ley de conservación del momento, se conserva el impulso total de un sistema.

Puede crear una fórmula de momento total como la suma de los momentos para los objetos antes de la colisión, y establecer esto como igual al momento total de los objetos después de la colisión. Este enfoque se puede utilizar para resolver la mayoría de los problemas de física relacionados con colisiones.

Ejemplo de conservación del momento

Cuando se trata de problemas de conservación del momento, considera los estados inicial y final de cada uno de los objetos en el sistema. El estado inicial describe los estados de los objetos justo antes de que ocurra la colisión, y el estado final, justo después de la colisión.

Si un automóvil de 1.500 kg (A) con movimiento a 30 m / s en el +X la dirección se estrelló contra otro automóvil (B) con una masa de 1,500 kg, moviéndose 20 m / s en el -X dirección, esencialmente combinándose en el impacto y continuando moviéndose después como si fueran una sola masa, ¿cuál sería su velocidad después de la colisión?

Utilizando la conservación del momento, puede establecer el momento total inicial y final de la colisión igual entre sí como pags_Ti = pags_TF _o _p_UNA + pags_si = pags_Tf por el impulso del auto A, pags_UNA y el impulso del auto B, pags_si. O en su totalidad, con metro_conjunto como la masa total de los autos combinados después de la colisión:

m_Av_ {Ai} + m_Bv_ {Bi} = m_ {combinado} v_f

Dónde v_F es la velocidad final de los autos combinados, y los subíndices "i" representan las velocidades iniciales. Utiliza −20 m / s para la velocidad inicial del automóvil B porque se mueve en el -X dirección. Dividiendo a través de metro_conjunto (e invertir para mayor claridad) da:

v_f = frac {m_Av_ {Ai} + m_Bv_ {Bi}} {m_ {combinado}}

Y finalmente, sustituyendo los valores conocidos, señalando que metro_conjunto es simple metro_UNA + metro_si, da:

begin {alineado} v_f & = frac {1500 {kg} × 30 {m / s} + 1500 {kg} × -20 {m / s}} {(1500 + 1500) {kg} } & = frac {45000 {kg m / s} - 30000 {kg m / s}} {3000 {kg}} & = 5 {m / s} end {alineado}

Tenga en cuenta que a pesar de las masas iguales, el hecho de que el automóvil A se moviera más rápido que el automóvil B significa que la masa combinada después de la colisión continúa moviéndose en el +X dirección.