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La ecuación de Bernoullis le permite expresar la relación entre una velocidad, presión y altura de sustancias fluidas en diferentes puntos a lo largo de su flujo. No importa si el fluido es aire que fluye a través de un conducto de aire o agua que se mueve a lo largo de una tubería.
En la ecuación de Bernoulli
PAGS + 1/2 ρv2 + ρgh = C
PAGS es presión ρ representa la densidad de fluidos y v es igual a su velocidad La carta sol representa la aceleración debida a la gravedad y h es la elevación de fluidos. C, la constante, le permite saber que la suma de la presión estática de los fluidos y la presión dinámica, multiplicada por la velocidad al cuadrado de los fluidos, es constante en todos los puntos a lo largo del flujo.
Aquí, la ecuación de Bernoulli se utilizará para calcular la presión y el caudal en un punto de un conducto de aire utilizando la presión y el caudal en otro punto.
Escribe las siguientes ecuaciones:
PAGS1 + 1/2 ρ_v_12 + ρ_gh_1 = C
PAGS2 + 1/2 ρ_v_22 + ρ_gh_2 = C
El primero define el flujo de fluido en un punto donde la presión es P1, la velocidad es v1y la altura es h1. La segunda ecuación define el flujo de fluido en otro punto donde la presión es P2. La velocidad y la altura en ese punto son v2 y h2.
Debido a que estas ecuaciones son iguales a la misma constante, se pueden combinar para crear una ecuación de flujo y presión, como se ve a continuación:
PAGS1 + 1/2 ρv12 + ρ_gh_1 = P2 + 1/2 ρv22 + ρgh2
Eliminar ρgh1 y ρgh2 desde ambos lados de la ecuación porque la aceleración debida a la gravedad y la altura no cambian en este ejemplo. La ecuación de flujo y presión aparece como se muestra a continuación después del ajuste:
PAGS1 + 1/2 ρv12 = P2 + 1/2 ρv22
Defina la presión y el caudal. Supongamos que la presión PAGS1 en un punto es 1.2 × 105 Nuevo Méjico2 y la velocidad del aire en ese punto es de 20 m / seg. Además, suponga que la velocidad del aire en un segundo punto es de 30 m / seg. La densidad del aire, ρ, es 1.2 kg / m3.
Reorganizar la ecuación para resolver P2, la presión desconocida, y la ecuación de flujo y presión aparece como se muestra:
PAGS2 = P1 − 1/2 ρ(v22 − v12)
Reemplace las variables con valores reales para obtener la siguiente ecuación:
PAGS2 = 1.2 × 105 Nuevo Méjico2 − 1/2 × 1.2 kg / m3 × (900 m2/segundo2 - 400 m2/segundo2)
Simplifique la ecuación para obtener lo siguiente:
PAGS2 = 1.2 × 105 Nuevo Méjico2 − 300 kg / m / seg2
Porque 1 N equivale a 1 kg por m / seg.2, actualice la ecuación como se ve a continuación:
PAGS2 = 1.2 × 105 Nuevo Méjico2 − 300 N / m2
Resuelve la ecuación para PAGS2 para obtener 1.197 × 105 Nuevo Méjico2.