Cómo calcular vatios RMS

Contenido

• TL; DR (demasiado largo; no leído)
• ¿Cómo se calcula una estadística cuadrática media cuadrática?
• ¿Por qué calcular un valor RMS?
• Valores RMS para electrónica y diseño de circuitos
• Cálculo de valores RMS para funciones continuas sinusoidales
• ¿Qué es una calculadora de potencia máxima a RMS?
• Cómo amplificar tu música favorita

La raíz cuadrada media, o RMS, es una estadística que se calcula a partir de un conjunto de números. Otras estadísticas comunes, que pueden ser más familiares, son promedios y desviación estándar. Cada una de estas estadísticas puede decirle algo sobre el conjunto de números, que a veces puede ser más importante que conocer cada número del conjunto.

Es prudente comprender qué es un valor RMS, cómo se calcula y por qué es útil, antes de abordar un ejemplo específico. Una vez que estos conceptos son claros, el cálculo puede demostrarse con un ejemplo específico de cálculo de potencia RMS para un circuito o dispositivo electrónico.

TL; DR (demasiado largo; no leído)

Un valor RMS para una función sinusoidal se calcula multiplicando el valor máximo o máximo por la raíz cuadrada de 1/2. Por lo tanto, el valor RMS es mayor en magnitud que el valor promedio.

¿Cómo se calcula una estadística cuadrática media cuadrática?

El nombre de la cantidad le dice muy convenientemente qué calcular exactamente: la raíz cuadrada de la media del conjunto, después de cuadrar cada elemento del conjunto. Un procedimiento general para calcular los valores RMS probablemente lo ayudará a comprender la estadística.

Para calcular el RMS para el conjunto UNA, que tiene norte elementos en ella, llamados una_yo. Los pasos son:

Paso 1: Cuadre individualmente cada número en el conjunto de números, de modo que los elementos estén ahora una_yo².

Paso 2: Calcule la media o el promedio del conjunto. La fórmula general para promediar un promedio, si_AV es:

B_ {av} = { Sigma ^ i} _N b_i

Debido a que estamos calculando RMS, los elementos se han cuadrado, en el paso 1. Por lo tanto, el promedio UNA_AV es:

A_ {av} = { Sigma ^ i} _N {a_i} ^ 2

Paso 3: El valor RMS del conjunto A se puede calcular muy fácilmente: UNA_RMS = sqrt {A_AV}.

¿Por qué calcular un valor RMS?

Hay muchas razones para calcular el valor RMS de un conjunto o función, en lugar de un promedio simple. Específicamente, para distribuciones que oscilan alrededor de cero, calcular un valor RMS es una estadística superior y más informativa.

Considere una función senoidal; seno se define para oscilar a una amplitud de unidad de alrededor de 0. Eso significa que el promedio de una función seno es 0, si promedia durante un período completo o cualquier número entero de períodos completos.

Esto es muy fácil de ver si traza la función seno durante un período completo; de 0 a π, la función es positiva, y de π a 2π, tiene un valor idéntico, pero negativo. Si agrega un conjunto de valores que son idénticos pero tienen signos opuestos, la suma es o y, por lo tanto, el promedio es 0.

Sin embargo, el valor RMS de una función seno no es 0. Por lo tanto, el valor RMS puede brindarle información sobre la magnitud de los elementos en un conjunto o la amplitud de alguna función, independientemente del signo de los valores del elemento.

Valores RMS para electrónica y diseño de circuitos

Por ahora, la forma en que se calculan los valores RMS debería estar clara. El uso de valores RMS es frecuente en la electrónica y el diseño de circuitos, debido al uso de corriente alterna. La corriente alterna es una función sinusoidal del tiempo, de modo que en algún período de tiempo T, la onda sinusoidal completa un ciclo completo.

Para calcular la potencia RMS en unidades de vatios. Para calcular la potencia RMS, es necesario determinar cómo calcular la potencia de un circuito.

Para un circuito simple, se calcula la potencia disipada por el circuito: P = I²R, dónde yo es la corriente a través del circuito, en unidades de amperios, o Coulomb / seg, y R es la resistencia en ohmios

Para una corriente continua, la potencia es muy fácil de calcular porque la corriente es constante y se conoce la resistencia. Sin embargo, ¿cómo se calculan los valores de potencia pico, promedio y RMS para corriente alterna?

Cálculo de valores RMS para funciones continuas sinusoidales

Para calcular el valor RMS de una corriente sinusoidal que varía con el tiempo, I (t) = I₀ pecado (t), Se necesita el período de la función. Para la corriente dada, el período es 2π. Para una corriente de la forma I (t) = I₀sin (ωt), el período es 2π /ω.

Al igual que el procedimiento para calcular el promedio de un conjunto de números, los elementos del conjunto deben sumarse y luego dividirse por el número de elementos en el conjunto. Lo mismo se puede hacer para una función continua, integrando la función durante un período y luego dividiendo el valor resultante por el período.

Sin embargo, para calcular un valor RMS, debe cuadrar los elementos del conjunto. Por lo tanto, simplemente calcule la integral de la función al cuadrado:

A_ {av} = frac {2 pi} { omega} int ^ {2 pi / omega} _ {0} {I_0} ^ 2 sin ^ 2 ( omega t) dt A_ {av} = frac {2 {I_0} ^ 2 pi ^ 2} { omega ^ 2}

Al igual que antes, el valor RMS es simplemente UNA_RMS= sqrt {A_AV}.

Para una función sinusoidal típica, el período es 2π, por lo tanto UNA_AV simplifica a yo₀/ 2. Debido a que la amplitud, o valor máximo de la función, de una función sinusoidal es simplemente el coeficiente, está claro por qué el valor RMS de cualquier función continua es el valor pico multiplicado por la raíz cuadrada de 1/2.

La raíz cuadrada de 1/2 es aproximadamente 0.7071.

¿Qué es una calculadora de potencia máxima a RMS?

Como calculamos anteriormente, un valor RMS está relacionado con el valor máximo que puede alcanzar la función o el valor máximo. Por lo tanto, una calculadora de potencia máxima a RMS determinaría la potencia RMS de una función de potencia.

La potencia máxima se puede calcular determinando la corriente máxima y luego calculando la potencia máxima utilizando la ecuación de potencia: P = I²R.

Para una corriente sinusoidalmente variable, determinamos que una calculadora de potencia máxima a RMS simplemente multiplicaría la potencia máxima por 0.7071.

Para cualquier otra distribución actual, el valor RMS debe determinarse determinando la media cuadrática (integrando el cuadrado de la función durante un período completo y dividiendo por el período), y luego tomando la raíz cuadrada del valor resultante.

Cómo amplificar tu música favorita

Así que compró algunos altavoces nuevos y está listo para escuchar su música con el sonido activado. Sin embargo, el receptor que puede estar utilizando para proporcionar la fuente de música a los altavoces puede no proporcionar suficiente energía a los altavoces. Un amplificador es un dispositivo que toma la señal original y la convierte a una potencia más alta para mantener la calidad del sonido.

Una calculadora RMS de amplificador podría ayudarlo a determinar la configuración de audio correcta.

En general, la potencia RMS que genera el amplificador en vatios se enumerará en el amplificador y le indicará cuánta potencia continua suministra. Si no está en la lista, pero la corriente sí, puede calcular la potencia RMS del amplificador como se describió anteriormente. Esta es su calculadora RMS de amplificador.

Los subwoofers requieren más potencia y pueden requerir un amplificador separado que el resto de sus altavoces por este motivo.

La potencia RMS del amplificador debe coincidir con la potencia nominal del altavoz. Si la potencia RMS del amplificador no coincide con la potencia nominal del altavoz, esto podría causar un sobrecalentamiento del altavoz o daños en los altavoces.