Calcular la razón común de una serie geométrica es una habilidad que aprende en el cálculo y se utiliza en campos que van desde la física hasta la economía. Una serie geométrica tiene la forma "a * r ^ k", donde "a" es el primer término de la serie, "r" es la razón común y "k" es una variable. Los términos de la serie son frecuentemente fracciones. La razón común es la constante por la que multiplica cada término para generar el siguiente término. Puede usar la razón común para calcular la suma de las series.
Escriba dos términos secuenciales de la serie geométrica, preferiblemente los dos primeros. Por ejemplo, si su serie es 3/2 + -3/4 + 3/8 + -3/16 + .. puede usar 3/2 y -3/4.
Divide el segundo término por el primer término para encontrar la razón común. Para dividir fracciones, voltea el divisor y haz que se multiplique. Usando el ejemplo anterior con 3/2 y -3/4, la relación común es (-3/4) / (3/2) = (-3/4) * (2/3) = -6/12 = - 1/2.
Use la razón común, el primer término y el número total de términos para calcular la suma de la serie. Si tiene un número finito de términos, use la fórmula "a * (1-r ^ n) / (1-r)", donde "a" es el primer término, "r" es la razón común y "n" es el número de términos Use la fórmula "a / (1-r)" si la serie es infinita, donde "a" es el primer término y "r" es la razón común. Los términos deben acercarse a 0 para que la serie converja y tenga una suma. Usando el ejemplo anterior, la razón común es -1/2, el primer término es 3/2 y la serie es infinita, por lo que la suma es "(3/2) / (1 - (- 1/2)) = 1 ".