Los decimales infinitos pueden ser difíciles de convertir en fracciones porque no puedes simplemente poner el decimal sobre el múltiplo apropiado de 10. Convertir un decimal infinito en una fracción puede ayudarte mejor a representar el número. Por ejemplo, 0.3636 ... puede ser más difícil de entender que 36/99. Solo puede convertir decimales infinitos repetidos en fracciones. Por ejemplo, pi no termina ni se repite, por lo que, aunque comúnmente se aproxima a 22/7, no es exacto.
Establezca la fracción de repetición igual a x. Por ejemplo, si su decimal infinito es 0.18232323 ... escribiría x = 0.182323 ...
Determine la longitud repetitiva del decimal. La longitud de repetición es el número de dígitos en el patrón de repetición. Por ejemplo, 0.182323 ... tiene una longitud repetitiva de 2 porque el patrón es "23." Si su decimal fuera 0.485485485 ... la longitud de repetición sería 3.
Multiplique cada lado de la ecuación del paso 1 por 10 ^ R, donde R es la longitud que se repite. Por ejemplo, dado que 0.182323 ... tiene una longitud repetitiva de 2, y 10 ^ 2 es 100, obtendría 100x = 18.2323 ...
Reste la ecuación en el Paso 1 de la ecuación en el Paso 3. Por ejemplo, restaría x = 0.182323 ... de 100x = 18.2323 ... y obtendría 99x = 18.05.
Resuelve la ecuación en el Paso 4 para x. Por ejemplo, con 99x = 18.05, dividiría por 99 en ambos lados, por lo que tendría x = 18.05 / 99, o 1805/9900.
Simplifique la fracción encontrada en el Paso 4. Por ejemplo, 1805/9900 se simplifica a 361/1980.