Contenido
- TL; DR (demasiado largo; no leído)
- Derivando la relación entre el área y la longitud lateral
- Una aplicación del mundo real
El cuadrado es una forma geométrica que no necesita presentación. Es un rectángulo, lo que significa que tiene cuatro lados y cuatro ángulos de 90 grados, pero es un caso especial de esta forma bidimensional. Todos sus cuatro lados son iguales. Este hecho hace que sea especialmente fácil calcular la longitud de uno de los lados, dado el área del cuadrado. Si el área encerrada por el cuadrado es A, y la longitud de cada lado es L, entonces L = √A. Es posible que tenga la oportunidad de hacer uso de esta conversión simple si planea construir una cerca alrededor de una parcela cuadrada de tierra con una superficie conocida.
TL; DR (demasiado largo; no leído)
El área de un cuadrado con lados de longitud L X L, o L2. Como A = L2, se deduce que L = √A.
Derivando la relación entre el área y la longitud lateral
Muchas formas geométricas tienen cuatro lados, pero para ser un rectángulo, la forma debe tener cuatro ángulos rectos. Debido a este requisito, un rectángulo puede tener lados de dos longitudes diferentes, pero no más. Por ejemplo, una figura cónica con dos lados de igual longitud y dos extremos de diferentes longitudes no es un rectángulo.
Considerando un rectángulo con lados de longitudes L y W, la geometría básica te dice que su área (A) es LW.
A = LW
En otras palabras, encuentras el área multiplicando la longitud del rectángulo por el ancho. Lo mismo es cierto para un cuadrado, pero hay una diferencia clave: para un cuadrado, la longitud y el ancho son iguales. Si la longitud es L, entonces el área del cuadrado es L2.
A = L2
Si conoce el área del cuadrado, puede calcular inmediatamente la longitud de cada uno de sus lados reorganizando la ecuación anterior:
L = √A.
Una aplicación del mundo real
Un agricultor tiene una parcela cuadrada de tierra con un área de 3 acres. Si quiere cercar la tierra para hacer un corral de caballos, ¿cuánto cerco necesita?
Hay 43,560 pies cuadrados en un acre, por lo que el área de tierra de los agricultores es 3 • 43,560 = 130,680 pies cuadrados.
Encontrar la raíz cuadrada es más fácil si convierte grandes números a notación científica. En consecuencia, 130,560 = 1.3056 X 105 pies cuadrados. La raíz cuadrada es 361.33 pies. Esta es la longitud (L) de un lado de la parcela de tierra.
El perímetro es la distancia total alrededor del cuadrado. Para un rectángulo, el perímetro es 2 (L + W). Para un cuadrado, que tiene cuatro lados iguales, el perímetro es de 4L. En el caso de los agricultores, el perímetro es de 1,445.32 pies. Para asegurarse de que tiene suficientes materiales, el agricultor probablemente debería comprar lo suficiente para 1450 pies de cerca.