Uso diario de polinomios

Contenido

• Excepciones polinomiales
• Polinomios en el supermercado
• Personas que usan polinomios
• Aritmética polinómica

Un polinomio no es tan complicado como parece, porque es solo una expresión algebraica con varios términos. Por lo general, los polinomios tienen más de un término, y cada término puede ser una variable, un número o una combinación de variables y números. Algunas personas usan polinomios en sus cabezas todos los días sin darse cuenta, mientras que otras lo hacen de manera más consciente.

Excepciones polinomiales

Muchas expresiones algebraicas son polinomios, pero no todas. Mientras que un polinomio puede incluir constantes como 3, -4 o 1/2, variables, que a menudo se denotan con letras y exponentes, hay dos cosas que los polinomios no pueden incluir. El primero es la división por una variable, por lo que una expresión que contiene un término como 7 / y no es un polinomio. El segundo elemento prohibido es un exponente negativo porque equivale a la división por una variable. 7 años^-2 = 7 / a².

Aquí hay algunos ejemplos de polinomios:

Polinomios en el supermercado

Probablemente haya usado un polinomio en su cabeza más de una vez al comprar. Por ejemplo, es posible que desee saber cuánto cuestan tres libras de harina, dos docenas de huevos y tres cuartos de galón de leche. Antes de verificar los precios, construya un polinomio simple, dejando que "f" denote el precio de la harina, "e" denote el precio de una docena de huevos y "m" el precio de un litro de leche. Se ve así: 3f + 2e + 3m.

Esta expresión algebraica básica ahora está lista para que ingreses precios. Si la harina cuesta $ 4.49, los huevos cuestan $ 3.59 por docena y la leche cuesta $ 1.79 por cuarto, se le cobrará 3 (4.49) + 2 (3.59) + 3 (1.79) = $ 26.02 al finalizar la compra, más impuestos.

Personas que usan polinomios

Entre los profesionales de carrera, los que tienen más probabilidades de usar polinomios a diario son aquellos que necesitan hacer cálculos complejos. Por ejemplo, un ingeniero que diseña una montaña rusa usaría polinomios para modelar las curvas, mientras que un ingeniero civil usaría polinomios para diseñar carreteras, edificios y otras estructuras. Los polinomios también son una herramienta esencial para describir y predecir patrones de tráfico, de modo que se puedan implementar medidas de control de tráfico apropiadas, como los semáforos. Los economistas usan polinomios para modelar patrones de crecimiento económico, y los investigadores médicos los usan para describir el comportamiento de las colonias bacterianas.

Incluso un taxista puede beneficiarse del uso de polinomios. Supongamos que un conductor quiere saber cuántas millas tiene que conducir para ganar $ 100. Si el medidor le cobra al cliente una tarifa de $ 1.50 por milla y el conductor obtiene la mitad de eso, esto puede escribirse en forma polinómica como 1/2 ($ 1.50) x. Permitir que este polinomio sea igual a $ 100 y resolver para x produce la respuesta: 133.33 millas.

Aritmética polinómica

Los polinomios son más fáciles de trabajar si los expresa en su forma más simple. Puede sumar, restar y multiplicar términos en un polinomio tal como lo hace con números, pero con una advertencia: solo puede sumar y restar términos similares. Por ejemplo: x² + 3x² = 4x², pero x + x² no se puede escribir en una forma más simple. Cuando multiplica un término entre paréntesis, como (x + y +1) por un término fuera de los corchetes, multiplica todos los términos del paréntesis por el externo.

y² (x + y + 1) = xy² + y³ + y².

Representando esto en notación estándar con el máximo exponente primero y factorizando, se convierte en:

y³ + (x + 1) y²

Si ambos términos están entre paréntesis, multiplica cada término dentro del primer paréntesis por cada término en el segundo.

(y² + 1) (x - 2y) = xy² + x - 2y³ - 2 años

Al representar esto en notación estándar, se convierte en:

-2y³ + xy² + x - 2y