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Factorizar ecuaciones es uno de los conceptos básicos de álgebra. Puede encontrar la respuesta a una ecuación compleja mucho más fácil dividiendo la ecuación en dos ecuaciones simples. Aunque el proceso puede parecer desafiante al principio, en realidad es bastante simple. Básicamente dividirá la ecuación en dos unidades, que, cuando se multiplican juntas, crean su elemento original. Puede factorizar y resolver ecuaciones simplemente en unos pocos pasos.
Establezca su ecuación en 0. Digamos que se le presenta una ecuación como x ^ 2 + 7x = --12, agregará 12 a ambos lados de la ecuación para establecerla en 0. Una vez que haga eso, su ecuación se verá así: x ^ 2 + 7x + 12 = 0.
Encuentra los factores. En este caso, ahora está tratando con x ^ 2 + 7x + 12 = 0. Encontraría los factores de 12. Los factores de 12 incluyen 1, 2, 3, 4, 6 y 12.
Asegúrese de que sus factores se sumen a la variable media. De todos los factores encontrados en el Paso 2, solo 3 y 4 suman 7, la variable del medio. Asegurarse de que sus factores se sumen a su variable central es clave en la factorización.
Factoriza tus variables desconocidas. Como x es cuadrado, cuando lo factorizas, tendrás una x. Consulte la siguiente sección para obtener más información sobre cómo tratar con variables desconocidas.
Escribe tu nueva ecuación. Como 3 y 4 parecen estar en lo correcto, escriba su ecuación como (x + 3) (x + 4) = 0.
Resolver. Ahora puedes configurar tu ecuación para resolver x. En esta situación, tendría x + 3 = 0 y x + 4 = 0. Ambos le mostrarían que x = --3 yx = --4.
Verifique su ecuación reemplazando sus xs con sus soluciones: --3 ^ 2 + 7 (- 3) + 12 = 0 9 + (--21) + 12 = 0 21 + (--21) = 0
--4^2 + 7(--4) + 12 = 0 16 + (--28) + 12 = 0 28 + (--28) = 0
Establezca la ecuación en 0 y factorice la ecuación como lo hizo en los Pasos 1 y 2 de la última sección si su ecuación tiene un valor numérico negativo. Por ejemplo, se le puede presentar una ecuación como x ^ 2 + 4x - 12 = 0.
Encuentre los factores en x ^ 2 + 4x - 12 = 0. Para esta ecuación, los factores son 1, --1, 2, --2, 3, --3, 4, --4, 6, - 6, --12 y 12 para el número 12. Como su última variable es negativa, sus factores serán positivos y negativos. En esta situación, 6 y --2 serían sus factores, ya que cuando se multiplican juntos, tienen un producto de --12, y cuando se suman, su producto es 4. Su respuesta ahora se verá como (x + 6) ( x - 2) = 0.
Resuelve x como hiciste en la última sección; x será igual a --6 y 2. Ver Figura 1.
Comprueba tu ecuación colocando tus soluciones en lugar de x. (--6) ^ 2 + 4 (- 6) - 12 = 0 36 + (--24) - 12 = 0 36 + (--36) = 0
2^2 + 4(2) -- 12 = 0 4 + 8 -- 12 = 0 12 -- 12 = 0