Contenido
- TL; DR (demasiado largo; no leído)
- Calcular Abundancias Relativas de Dos Isótopos
- Cálculo de muestra
- Más de dos isótopos
Cada elemento en la tabla periódica tiene un número único de protones cargados positivamente en su núcleo, pero el número de neutrones, que no tienen carga, puede variar. Los átomos de un elemento con diferentes números de neutrones son isótopos de ese elemento. Todos menos 20 elementos tienen más de un isótopo natural, y algunos elementos tienen muchos. El estaño (Sn), con 10 isótopos naturales, es el ganador en esta categoría. Los neutrones tienen la misma masa que los protones, por lo que diferentes isótopos tienen diferentes masas atómicas, y el peso atómico de un elemento que figura en la tabla periódica es un promedio de cada isótopo multiplicado por su abundancia.
Peso atómico = ∑ (masa atómica x abundancia relativa)
Es posible calcular matemáticamente abundancias fraccionarias para elementos con dos isótopos basados en las masas atómicas de los isótopos, pero necesita técnicas de laboratorio para elementos con más de dos.
TL; DR (demasiado largo; no leído)
Si un elemento tiene dos isótopos, puedes encontrar sus abundancias fraccionarias usando las matemáticas. De lo contrario, necesita un espectrómetro de masas.
Calcular Abundancias Relativas de Dos Isótopos
Considere un elemento con dos isótopos de masas m1 y M2. Sus abundancias fraccionarias deben sumar 1 igual, por lo que si la abundancia de la primera es x, la abundancia de la segunda es 1 - x. Esto significa
Peso atómico = m1x + m2(1 - x).
Simplificando y resolviendo para x:
x = (peso atómico - m2) ÷ (m1 - m2)
La cantidad x es la abundancia fraccional del isótopo con masa m1.
Cálculo de muestra
El cloro tiene dos isótopos naturales: 35Cl, con una masa de 34.9689 amu (unidades de masa atómica) y 37Cl, con una masa de 36.9659 amu. Si el peso atómico del cloro es 35.46 amu, ¿cuáles son las abundancias fraccionarias de cada isótopo?
Deje x ser la abundancia fraccional de 35Cl. De acuerdo con la ecuación anterior, si dejamos que la masa de 35Cl be m1 y el de 37Cl be m2, obtenemos:
x = (35.46 - 36.9659) ÷ (34.9689 - 36.9659) = 0.5911 / 1.997 = -1.5059 / -1.997 = 0.756
La abundancia fraccional de 35Cl es 0.756 y el de 37Cl es 0.244.
Más de dos isótopos
Los científicos determinan la abundancia relativa de elementos con más de dos isótopos en el laboratorio utilizando una técnica llamada espectrometría de masas. Ellos vaporizan una muestra que contiene el elemento y lo bombardean con electrones de alta energía. Esto carga las partículas, que son dirigidas a través de un campo magnético que las desvía. Los isótopos más pesados se desvían más que los más ligeros. El espectrómetro mide la relación masa-carga de cada isótopo que detecta, así como mide los números de cada uno y los muestra como una serie de líneas, llamadas espectro. El espectro es como un gráfico de barras que traza la relación masa-carga contra la abundancia relativa.