Contenido
- TL; DR (demasiado largo; no leído)
- Una introducción a Pi
- El área de una fórmula circular
- Aplicar la fórmula del área de superficie
- Fórmula para área de diámetro
- Fórmula para área de circunferencia
Un círculo es una figura plana redonda con un límite que consiste en un conjunto de puntos que son equidistantes de un punto fijo. Este punto se conoce como el centro del círculo. Hay varias medidas asociadas con el círculo. los circunferencia de un círculo es esencialmente la medida alrededor de la figura. Es el límite delimitador, o el borde. los radio de un círculo es un segmento de línea recta desde el punto central de los círculos hasta el borde exterior. Esto se puede medir utilizando el punto central del círculo y cualquier punto en el borde del círculo como sus puntos finales. los diámetro de un círculo es la medida en línea recta desde un borde del círculo al otro, cruzando por el centro.
los área de superficie de un círculo, o cualquier curva cerrada bidimensional, es el área total contenida en esa curva. El área de un círculo puede calcularse cuando se conoce la longitud de su radio, diámetro o circunferencia.
TL; DR (demasiado largo; no leído)
La fórmula para el área de superficie de un círculo es UNA = π_r_2, dónde UNA es el área del círculo y r Es el radio del círculo.
Una introducción a Pi
Para calcular el área de un círculo, deberá comprender el concepto de Pi. Pi, representado en problemas matemáticos por π (la decimosexta letra del alfabeto griego), se define como la razón de la circunferencia de un círculo a su diámetro. Es una relación constante de la circunferencia al diámetro. Esto significa que π = C/re, donde c es la circunferencia de un círculo y re es el diámetro del mismo círculo.
El valor exacto de π nunca se puede conocer, pero se puede estimar con la precisión deseada. El valor de π a seis decimales es 3.141593. Sin embargo, los lugares decimales de π siguen y siguen sin un patrón o final específico, por lo que para la mayoría de las aplicaciones el valor de π se abrevia habitualmente a 3.14, especialmente cuando se calcula con lápiz y papel.
El área de una fórmula circular
Examine la fórmula del "área de un círculo": UNA = π_r_2, dónde UNA es el área del círculo y r Es el radio del círculo. Arquímedes demostró esto en aproximadamente 260 a. C. usando la ley de contradicción, y las matemáticas modernas lo hacen más rigurosamente con el cálculo integral.
Aplicar la fórmula del área de superficie
Ahora es el momento de usar la fórmula que acabamos de comentar para calcular el área de un círculo con un radio conocido. Imagine que se le pide que encuentre el área de un círculo con un radio de 2.
La fórmula para el área de ese círculo es UNA = π_r_2.
Sustituyendo el valor conocido de r en la ecuación te da A = π(22) = π(4).
Sustituyendo el valor aceptado de 3.14 por π, tiene UNA = 4 × 3.14, o aproximadamente 12.57.
Fórmula para área de diámetro
Puede convertir la fórmula del área de un círculo para calcular el área utilizando el diámetro de los círculos, re. Desde 2_r_ = re es una ecuación desigual, ambos lados del signo igual deben estar equilibrados. Si divide cada lado por 2, el resultado será r = _d / _2. Sustituyendo esto en la fórmula general para el área de un círculo, tiene:
UNA = π_r_2 = π(re/2)2 = π (d2)/4.
Fórmula para área de circunferencia
También puede convertir la ecuación original para calcular el área de un círculo a partir de su circunferencia, C. Sabemos que π = C/re; reescribiendo esto en términos de re tienes re = C/π.
Sustituyendo este valor por re dentro UNA = π(re2) / 4, tenemos la fórmula modificada:
UNA = π((C/π)2)/4 = C2/(4 × π).