Contenido
- Definición de puntos de discontinuidad
- Discontinuidad extraíble
- Agujeros
- Salto o discontinuidad esencial
El punto de discontinuidad se refiere al punto en el que una función matemática ya no es continua. Esto también se puede describir como un punto en el que la función no está definida. Si está en una clase de Álgebra II, es probable que en un determinado punto de su plan de estudios, se le solicite que encuentre el punto de discontinuidad. Hay varios métodos para hacerlo, pero todos requieren comprender el álgebra y simplificar o equilibrar las ecuaciones.
Definición de puntos de discontinuidad
Un punto de discontinuidad es un punto indefinido o un punto que de otra manera sería incongruente con el resto de un gráfico. Aparece como un círculo abierto en el gráfico, y puede aparecer de dos maneras. La primera es que una función que define el gráfico se expresa a través de una ecuación en la que hay un punto en el gráfico donde (x) es igual a un cierto valor en el que el gráfico ya no sigue esa función. Estos se expresan en un gráfico como un espacio en blanco o un agujero. Hay múltiples puntos posibles de discontinuidad, cada uno de los cuales surge de su propia manera única.
Discontinuidad extraíble
A menudo, puede escribir una función de tal manera que sepa que hay un punto de discontinuidad. En otras situaciones, al simplificar la expresión, descubrirá que (x) es igual a un cierto valor y, de ese modo, descubrirá la discontinuidad. A menudo, puede escribir ecuaciones de tal manera que no sugieran ninguna discontinuidad, pero puede verificarlo simplificando la expresión.
Agujeros
Otra forma de encontrar puntos de discontinuidad es notando que el numerador y el denominador de una función tienen el mismo factor. Si la función (x-5) ocurre tanto en el numerador como en el denominador de una función, eso se llama un "agujero". Esto se debe a que esos factores indican que en algún momento esa función estará indefinida.
Salto o discontinuidad esencial
Hay un tipo adicional de discontinuidad que se puede encontrar en una función conocida como "discontinuidad de salto". Estas discontinuidades surgen cuando los límites izquierdo y derecho del gráfico están definidos pero no de acuerdo, o la asíntota vertical se define de tal manera que los límites de un lado son infinitos. También existe la posibilidad de que el límite en sí no exista según la definición de la función.