Las ventajas de usar palancas y poleas

Contenido

• Trabajo, energía y fuerza
• Esenciales de máquinas simples
• Ventaja mecanica
• Introduciendo la palanca
• Clases de palancas
• Palancas fisiológicas y anatómicas
• Problema de muestra de palanca
• Ventaja mecánica: polea
• La polea compuesta
• Problema de muestra de polea
• Calculadora de ventaja mecánica

Cuando alguien te pide que consideres el concepto de un máquina En el siglo XXI, es un hecho virtual dado que cualquier imagen que salte a su mente involucra electrónica (por ejemplo, cualquier cosa con componentes digitales) o al menos algo alimentado por electricidad.

Si no eres fanático de, digamos, la expansión estadounidense del siglo XIX hacia el Océano Pacífico hacia el Océano Pacífico, puedes pensar en la locomotora a vapor que impulsaba los trenes en esos días, y que en ese momento representaba una verdadera maravilla de la ingeniería.

En realidad, máquinas simples han existido durante cientos y, en algunos casos, miles de años, y ninguno de ellos requiere ensamblaje o energía de alta tecnología fuera de lo que la persona o personas que los usan pueden suministrar. El objetivo de estos diversos tipos de máquinas simples es el mismo: generar más fuerza a expensas de distancia en alguna forma (y tal vez un poco de tiempo también, pero eso es una objeción).

Si eso te parece magia, probablemente sea porque estás confundiendo la fuerza con energía, Una cantidad relacionada. Pero si bien es cierto que la energía no puede ser "creada" en un sistema, excepto a partir de otras formas de energía, lo mismo no es cierto para la fuerza, y la simple razón de esto y más le espera.

Trabajo, energía y fuerza

Antes de abordar cómo se usan los objetos para mover otros objetos en el mundo, es bueno tener un control de la terminología básica.

En el siglo XVII, Isaac Newton comenzó su revolucionario trabajo en física y matemáticas, una de las cuales culminó con la introducción de sus tres leyes fundamentales del movimiento. El segundo de estos estados que una red fuerza actúa para acelerar o cambiar la velocidad de las masas: F_red = muna.

Cuando una fuerza mueve un objeto a través de un desplazamiento d, trabajo se dice que se hizo en ese objeto:

W = F ⋅ d.

El valor del trabajo es positivo cuando la fuerza y ​​el desplazamiento están en la misma dirección, y negativo cuando está en la otra dirección. El trabajo tiene la misma unidad que la energía, el medidor (también llamado joule).

La energía es una propiedad de la materia que se manifiesta de muchas maneras, tanto en movimiento como en "reposo", y lo que es más importante, se conserva en sistemas cerrados de la misma manera que la fuerza y ​​el momento (masa por velocidad) en física.

Esenciales de máquinas simples

Claramente, los humanos necesitan mover cosas, a menudo largas distancias. Es útil poder mantener la distancia alta pero a la vez la fuerza, que requiere poder humano, que era aún más evidente en tiempos preindustriales, de alguna manera baja. La ecuación de trabajo parece permitir esto; para una cantidad dada de trabajo, no debería importar cuáles son los valores individuales de F y d.

Resulta que este es el principio detrás de las máquinas simples, aunque a menudo no con la idea de maximizar la variable de distancia. Los seis tipos clásicos (el palanca, el polea, el rueda y eje, el plano inclinado, el cuña y el tornillo) se utilizan para reducir la fuerza aplicada a costa de la distancia para realizar la misma cantidad de trabajo.

Ventaja mecanica

El término "ventaja mecánica" es quizás más atractivo de lo que debería ser, ya que casi parece implicar que los sistemas de física pueden ser utilizados para extraer más trabajo sin una entrada de energía correspondiente. (Debido a que el trabajo tiene unidades de energía y la energía se conserva en sistemas cerrados, cuando se realiza el trabajo, su magnitud tiene que ser igual a la energía puesta en cualquier movimiento que ocurra). Lamentablemente, este no es el caso, pero ventaja mecánica (MA) todavía ofrece algunos buenos premios de consolación.

Por ahora, considere dos fuerzas opuestas F₁ y F₂ actuando sobre un punto de pivote, llamado fulcro. Esta cantidad, esfuerzo de torsión, se calcula simplemente como la magnitud y la dirección de la fuerza multiplicada por la distancia L desde el punto de apoyo, conocida como brazo de palanca: T = F* L*. Si las fuerzas F₁ y F₂ deben estar en equilibrio T₁ debe ser igual en magnitud a T₂o

F₁L₁ = F₂L₂.

Esto también se puede escribir F₂/F₁ = L₁/ L₂. Si F₁ es el fuerza de entrada (usted, otra persona u otra máquina o fuente de energía) y F₂ es el fuerza de salida (también llamada carga o resistencia), entonces, cuanto mayor es la relación de F2 a F1, mayor es la ventaja mecánica del sistema, porque se genera más fuerza de salida usando una fuerza de entrada comparativamente pequeña.

El radio F₂/F₁, o tal vez preferiblemente F_o/F_yo, es la ecuación para MA. En los problemas introductorios, generalmente se denomina ventaja mecánica ideal (IMA) porque se ignoran los efectos de la fricción y el arrastre de aire.

Introduciendo la palanca

De la información anterior, ahora sabe en qué consiste una palanca básica: a fulcro, un fuerza de entrada y un carga. A pesar de este arreglo básico, las palancas en la industria humana se presentan en presentaciones notablemente diversas. Probablemente sepa que si usa una barra de palanca para mover algo que ofrece otras pocas opciones, ha utilizado una palanca. Pero también usó una palanca cuando tocó el piano o usó un juego estándar de cortaúñas.

Las palancas se pueden "apilar" en términos de su disposición física de tal manera que sus ventajas mecánicas individuales sumen algo aún mayor para el sistema en su conjunto. Este sistema se llama palanca compuesta (y tiene un socio en el mundo de las poleas, como verá).

Es este aspecto multiplicativo de las máquinas simples, tanto dentro de palancas y poleas individuales como entre diferentes en una disposición compuesta, lo que hace que las máquinas simples valgan los dolores de cabeza que ocasionalmente pueden causar.

Clases de palancas

UNA palanca de primer orden tiene el punto de apoyo entre la fuerza y ​​la carga. Un ejemplo es un "balancín"en un patio de la escuela.

UNA palanca de segundo orden tiene el punto de apoyo en un extremo y la fuerza en el otro, con la carga en el medio. los carretilla Es el ejemplo clásico.

UNA palanca de tercer orden, Como una palanca de segundo orden, tiene el punto de apoyo en un extremo. Pero en este caso, la carga está en el otro extremo y la fuerza se aplica en algún punto intermedio. Muchos implementos deportivos, como los bates de béisbol, representan esta clase de palanca.

La ventaja mecánica de las palancas se puede manipular en el mundo real con ubicaciones estratégicas de los tres elementos necesarios de cualquier sistema de este tipo.

Palancas fisiológicas y anatómicas

Su cuerpo está cargado de palancas interactivas. Un ejemplo es el bíceps. Este músculo se adhiere al antebrazo en un punto entre el codo (el "punto de apoyo") y cualquier carga que lleve la mano. Esto hace que el bíceps sea una palanca de tercer orden.

Quizás menos evidente, el músculo de la pantorrilla y el tendón de Aquiles en el pie actúan juntos como un tipo diferente de palanca. A medida que camina y rueda hacia adelante, la punta del pie actúa como punto de apoyo. El músculo y los tendones ejercen una fuerza hacia arriba y hacia adelante, contrarrestando su peso corporal. Este es un ejemplo de una palanca de segundo orden, como una carretilla.

Problema de muestra de palanca

Un automóvil con una masa de 1,000 kg, o 2,204 lb (peso: 9,800 N) está posado en el extremo de una varilla de acero muy rígida pero muy ligera, con un punto de apoyo colocado a 5 m del centro de masa del automóvil. Una persona con una masa de 5 kg (110 lb) dice que puede contrarrestar el peso del automóvil sola al pararse en el otro extremo de la barra, que puede extenderse horizontalmente todo el tiempo que sea necesario. ¿Qué tan lejos del punto de apoyo debe estar ella para lograr esto?

El equilibrio de fuerzas requiere que F₁L₁ = F₂L₂, donde F1 = (50 kg) (9.8 m / s²) = 490 N, F₂ = 9.800 N y L2 = 5. Por lo tanto, L1 = (9800) (5) / (490) = 100 m (un poco más largo que un campo de fútbol).

Ventaja mecánica: polea

Una polea es un tipo de máquina simple que, como las otras, ha estado en uso en varias formas durante miles de años. Probablemente los hayas visto; pueden ser fijos o móviles e incluyen una cuerda o cable enrollado alrededor de un disco circular giratorio, que tiene una ranura u otro medio para evitar que el cable se deslice hacia los lados.

La principal ventaja de una polea no es que aumente MA, que permanece en el valor de 1 para poleas simples; es que puede cambiar la dirección de una fuerza aplicada. Esto podría no importar mucho si la gravedad no estuviera en la mezcla, pero debido a que es así, prácticamente todos los problemas de ingeniería humana implican combatirlo o aprovecharlo de alguna manera.

Se puede usar una polea para levantar objetos pesados ​​con relativa facilidad al hacer posible aplicar fuerza en la misma dirección en que actúa la gravedad, tirando hacia abajo. En tales situaciones, también puede usar su propia masa corporal para ayudar a elevar la carga.

La polea compuesta

Como se señaló, dado que todo lo que hace una polea simple es cambiar la dirección de la fuerza, su utilidad en el mundo real, aunque considerable, no se maximiza. En cambio, los sistemas de múltiples poleas con diferentes radios se pueden usar para multiplicar las fuerzas aplicadas. Esto se hace mediante el simple acto de hacer más cuerda necesaria, ya que F_yo cae a medida que d aumenta para un valor fijo de W.

Cuando una polea en una cadena de ellas tiene un radio mayor que el que le sigue, esto crea una ventaja mecánica en este par que es proporcional a la diferencia en el valor de los radios. Una larga variedad de tales poleas, llamada polea compuesta, puede mover cargas muy pesadas, ¡solo traiga mucha cuerda!

Problema de muestra de polea

Una caja de libros de física recién llegados con un peso de 3.000 N es levantada por un trabajador portuario, que tira con una fuerza de 200 N sobre una cuerda de polea. ¿Cuál es la ventaja mecánica del sistema?

Este problema realmente es tan simple como parece; F_o/F_yo = 3,000/200 = 15.0. El punto es ilustrar qué inventos notables y poderosos son realmente simples máquinas, a pesar de su antigüedad y falta de brillo electrónico.

Calculadora de ventaja mecánica

Puede disfrutar de calculadoras en línea que le permiten experimentar con una gran cantidad de entradas diferentes en términos de tipos de palanca, longitudes relativas de brazo de palanca, configuraciones de polea y más para que pueda obtener una idea práctica de cómo los números en este tipo de problemas jugar. Un ejemplo de una herramienta tan útil se puede encontrar en los Recursos.