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Un número primo es un número entero cuyos únicos factores son él y 1. Por ejemplo, los números 3, 5 y 7 son primos, pero 9 es divisible por 3, por lo que no lo es. Cualquier número entero puede factorizarse en un producto de números primos. Se dice que dos enteros son coprimos, o relativamente primos, si no tienen factores primos comunes. Por ejemplo, 14 (2 × 7) y 9 (3 × 3) son coprimos, pero ninguno es primo. Cualquier número primo es un número coprimo de cualquier otro entero por definición; por lo tanto, cualquier número entero tiene un número infinito de números coprimos.
Factorizar el primer número
Seleccione un número entero para el que le gustaría calcular números coprimos. Por ejemplo, seleccione el número 66.
Seleccione un número primo que divida uniformemente el número elegido. En este ejemplo, 2 divide 66 de manera uniforme, ya que 66 = 2 × 33.
Observe el factor que determinó y realice ese proceso nuevamente en el número que obtuvo por su división. En este ejemplo, ahora factorizará el número 33, y encontrará que el siguiente factor primo es 3, ya que 33 = 3 × 11.
Continúe este procedimiento hasta que haya expresado el número elegido como producto de números primos. En este ejemplo, 66 = 2 × 3 × 11.
Calcular los números de Coprime
Escriba todos los enteros en un rango dado en orden ascendente. Por ejemplo, escriba los enteros del 1 al 65.
Tache todos los múltiplos de los factores primos del número que seleccionó. En este caso, 66 = 2 × 3 × 11, tache todos los múltiplos de 2. Haga lo mismo para los números 3 y 11.
Mira los números restantes en tu lista.Estos son los números primos del número elegido en el rango que seleccionó. En este ejemplo, los números coprimos de 66 entre 1 y 65 son 5, 7, 13, 17, 19, 23, 25, 29, 31, 35, 37, 41, 43, 47, 49, 53, 59, 61 y sesenta y cinco.