Contenido
- TL; DR (demasiado largo; no leído)
- Medir longitud del sistema
- Calcular frecuencia de un tubo
- Calcular frecuencia de una cadena
La frecuencia fundamental es la frecuencia más baja en un sistema resonante. Es un concepto vital en instrumentos musicales y muchos aspectos de la ingeniería. Los armónicos de una onda dada, por ejemplo, se basan en la frecuencia fundamental. Para calcular una frecuencia fundamental, necesita la longitud del sistema o la onda, así como un puñado de otras mediciones.
TL; DR (demasiado largo; no leído)
El cálculo para encontrar la frecuencia fundamental depende de si el sistema vibratorio es un tubo, una cuerda, un circuito electrónico o algún otro mecanismo.
Medir longitud del sistema
Mida la longitud del sistema. Esta es la mitad de la longitud de onda de la onda que transporta. Para un tubo, mida la longitud del tubo. Para una cuerda, mida la longitud de la cuerda, etc. Registre la longitud en metros. Si debe medir con milímetros, centímetros u otra unidad, asegúrese de que su velocidad use las mismas unidades de longitud. Por ejemplo, use metros si su velocidad está en metros por segundo.
Calcular frecuencia de un tubo
Divide la velocidad de tu ola entre el doble de la longitud del sistema. Si su tubo está cerrado en un extremo, divida la velocidad por cuatro veces la longitud. El resultado es la frecuencia fundamental, en ciclos por segundo, o hertz (Hz). La velocidad de una onda de sonido en el aire a 20 grados Celsius es de 343 metros por segundo. Por ejemplo:
Para un tubo abierto de longitud = 0.5 m
La frecuencia fundamental de una onda de sonido en el tubo es:
343 ÷ (2x0.5) = 343 ÷ 1 = 343 Hz
Calcular frecuencia de una cadena
Calcule la velocidad de una onda en una cuerda dividiendo la tensión por su masa por unidad de longitud. Asegúrese de que las unidades de masa en su medición de tensión sean las mismas que las unidades en las que anota la masa misma. Por ejemplo, si usa newtons como su unidad de tensión, exprese su masa en kilogramos. Toma la raíz cuadrada de este cociente. Divide ese resultado entre el doble de la longitud. El resultado es la frecuencia fundamental. Por ejemplo:
Para una cuerda de piano de masa 0.02 kg y longitud 0.5m,
masa por unidad de longitud = 0.02 kg ÷ 0.5m = 0.04 kg / m
Con una tensión de 1500 N,
v2 = 1500 N ÷ 0.04 kg / m = 37500
v = 193,65 m / s
193,65 ÷ (2x0,5) = 193,65 ÷ 1 = 193,65 Hz