Cómo calcular el volumen a partir de dimensiones

Contenido

• Largo, ancho, altura Fórmula para un recipiente rectangular
• Calculadora de volumen para un cilindro
• Volumen de una esfera
• Volumen de una pirámide
• Volumen de un cono

Si desea calcular el volumen de una figura tridimensional, debe conocer la forma de la figura. Para calcular el volumen a partir de las dimensiones de algunas figuras, debe usar cálculo, pero para muchas figuras regulares, la aplicación de geometría produce una fórmula simple. Recuerde que todas las dimensiones que usa en cualquier cálculo dado deben estar en las mismas unidades.

Largo, ancho, altura Fórmula para un recipiente rectangular

La forma más fácil para calcular el volumen es un recipiente rectangular, como una pecera o una caja de presentación. Tiene tres lados de longitudes una, si y C. Probablemente ya sepa que puede calcular el área de una sección transversal de la caja multiplicando su longitud, una, por su ancho, si. Ahora extienda esta área por la profundidad, Cy tienes el volumen:

El volumen de un rectángulo con lados a, byc es:

V_rect = una × si × C

Un cubo es un tipo especial de rectángulo que tiene los tres lados de igual longitud, una.

El volumen de un cubo es:

V_cubo = una × una × una = una³

Calculadora de volumen para un cilindro

Un recipiente cilíndrico, como un recipiente para pastillas, tiene una sección transversal circular y una cierta longitud (h) Puede medir ambos con una regla. El diámetro del círculo (re) es más fácil de medir que el radio (r), pero la fórmula funciona mejor con el radio, así que simplemente convierta usando la fórmula r = re/ 2. El área de la sección transversal circular es entonces π_r_² o π_d_²/ 4. Extienda esa área a lo largo de la longitud (h) del cilindro para obtener el volumen:

V_cilindro= π × r² × h = π × re² / 4 × h

Volumen de una esfera

Si mide desde un lado de la parte más ancha de una esfera hasta el lado opuesto, obtiene el diámetro, y la mitad de este es el radio (r) Puede calcular el área del círculo en el punto más ancho de las esferas utilizando la fórmula del área π_r_², pero extrapolar al volumen no es simple y requiere un cálculo integral. Afortunadamente, no tiene que hacer esto usted mismo, porque ya se ha resuelto:

V_esfera = 4/3 × π × r³

Un elipsoide es una esfera alargada. Para calcular su volumen, primero ubique el centro y mida las longitudes de los tres ejes perpendiculares una, si y C desde ese punto hasta la superficie del elipsoide. Ahora puede calcular su volumen:

V_elipsoide = 4/3 × π × una × si × C

Volumen de una pirámide

La forma de la base de una pirámide puede ser cualquier polígono, y hay una sola fórmula general que permite calcular el volumen de la misma:

V_pirámide = 1/3 × UNA_si × h

dónde UNA_si es el área de la base y h es la altura

Si la pirámide tiene una base triangular, visualice inclinando la base en un extremo. Es un triangulo con base si y altura l. Calcula el área usando la fórmula (1/2) × si × l, entonces el volumen de la pirámide es:

Volumen de la pirámide triangular = 1/6 × si × l × h

Si la pirámide tiene una base rectangular de longitud l y ancho w, el área de la base es l × w. El volumen de la pirámide es entonces:

Volumen de pirámide rectangular = 1/3 × l × w × h

Volumen de un cono

Un cono es una forma con una sección transversal circular que se estrecha a un punto. Si el radio del cono en su punto más ancho es r y la longitud del cono h, puede encontrar el volumen usando el cálculo, o puede hacer lo que hace la mayoría de las personas y buscarlo.

V_cono = 1/3 × π × r² × h