Contenido
Todos los triángulos rectángulos tienen 90 grados o ángulos rectos. Se usan en matemáticas para cálculos especiales, que incluyen encontrar la distancia exacta entre dos puntos. Los triángulos rectángulos también pueden ayudarlo a encontrar alturas y distancias que son muy grandes o difíciles de medir. Los triángulos rectángulos tienen muchas propiedades especiales que son la base de la trigonometría.
Anatomía de un triángulo rectángulo
Los dos lados más cortos de un ángulo recto se llaman patas. Por lo general, están etiquetados con las letras "a" y "b". El tercer lado, que está opuesto al ángulo de 90 grados, se llama hipotenusa y generalmente está etiquetado como "c".
Teorema de pitágoras
El teorema de Pitágoras establece que la suma de cada una de las longitudes de las patas de un triángulo rectángulo al cuadrado es igual a la longitud de la hipotenusa al cuadrado. En otras palabras, a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2, donde "a" y "b" son patas y "c" es la hipotenusa. Si conoce dos lados de un triángulo rectángulo, el teorema se puede aplicar para encontrar el tercer lado. Esto se usa en muchos casos para encontrar distancias o longitudes difíciles de medir. Por ejemplo, si sabe que conduce 10 cuadras al sur, luego 6 cuadras al este para llegar desde su casa a la tienda, pero desea saber cuál es la distancia directa entre la casa y la tienda. Podrías configurar 10 ^ 2 + 6 ^ 2 = (la distancia directa) ^ 2 para encontrar que son alrededor de 12 bloques mientras el cuervo vuela.
45-45-90 triángulos
Uno de los triángulos rectángulos especiales es el triángulo 45-45-90. Se forma dibujando una línea diagonal desde una esquina a la esquina opuesta de un cuadrado. Es el único triángulo rectángulo donde ambas patas miden exactamente la misma longitud. Por lo tanto, es el único tipo de triángulo rectángulo que también es un triángulo isósceles. El nombre 45-45-90 proviene de las medidas de sus ángulos interiores. Existe el ángulo requerido de 90 grados, y los ángulos más pequeños miden 45 grados. Las patas y la hipotenusa siempre muestran una relación 1: √2. Por lo tanto, para este triángulo solo necesita saber la longitud de un lado para encontrar las otras dos longitudes. Las longitudes de las piernas son iguales, y la longitud de la hipotenusa es igual a la longitud de una pierna multiplicada por √2.
30-60-90 triángulos
Al igual que con el triángulo 45-45-90, el triángulo 30-60-90 recibe su nombre porque los ángulos interiores miden 30, 60 y 90 grados. Este triángulo se forma cortando un triángulo equilátero por la mitad. Los lados de los triángulos 30-60-90 también forman una relación constante de 1: √3: 2. La pata corta está directamente frente al ángulo de 30 grados, y siempre mide la mitad de la longitud de la hipotenusa, que está frente al Ángulo de 90 grados. El tramo más largo, que se encuentra frente al ángulo de 60 grados, mide la longitud del tramo corto multiplicado por √3, o la mitad de la hipotenusa multiplicada por √3. Por lo tanto, para este triángulo también solo necesita saber la longitud de un lado para encontrar las longitudes de los otros dos lados.