Las razones no se pueden expresar como enteros de números enteros. Estos números se conocen como números racionales y son un superconjunto por encima de enteros, números enteros y números naturales. La manipulación matemática de las proporciones se presenta comúnmente por primera vez en los estudios de preálgebra. La división de una relación por otra crea lo que se conoce como una fracción compleja. Las fracciones complejas se evalúan usando reglas estándar de álgebra. En esta manipulación, la operación de división cambia y la fracción compleja se divide en dos fracciones más pequeñas.
Cree una fracción que tenga un numerador igual a la razón que se divide y el denominador igual a la razón por la que se divide. Por ejemplo, (3/5) / (1/3) representa 3/5 dividido por 1/3.
Invierta el denominador y cambie el símbolo de división a un símbolo de multiplicación. Continuando con el ejemplo, (3/5) / (1/3) = (3/5) * (3/1).
Multiplica los numeradores y denominadores. Por ejemplo, (3/5) * (3/1) = 9/5.
Simplifica la fracción tanto como sea posible.