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La trigonometría implica el cálculo de ángulos y funciones de ángulos, como el seno, el coseno y la tangente. Las calculadoras pueden ser útiles para encontrar estas funciones porque tienen botones sin, cos y tan. Sin embargo, a veces no se te permitirá usar una calculadora en una tarea o problema de examen o simplemente no tendrás una calculadora. No se asuste! La gente calculaba las funciones trigonométricas mucho antes de que aparecieran las calculadoras, y con algunos trucos simples, tú también puedes.
Funciones trigonométricas de ejes gráficos
Los ejes en un gráfico estándar están a 0 grados, 90 grados, 180 grados y 270 grados. Es más simple memorizar las funciones seno y coseno para estos ángulos especiales porque siguen patrones fáciles de recordar. El coseno de 0 grados es 1, el coseno de 90 grados es 0, el coseno de 180 grados es -1, y el coseno de 270 es 0. El seno sigue un ciclo similar, pero comienza con 0. Entonces el seno de 0 grados es 0, el seno de 90 grados es 1, el seno de 180 grados es 0 y el seno de 270 grados es –1.
Triángulos rectángulos
A menudo, cuando se le pide que calcule la función trigonométrica de un ángulo sin una calculadora, se le dará un triángulo rectángulo, y el ángulo sobre el que se le pregunta es uno de los ángulos en el triángulo. Para resolver este tipo de problemas, debe recordar el acrónimo SOHCAHTOA. Las primeras tres letras le dicen cómo encontrar el seno (S) de un ángulo: la longitud del lado opuesto (O) dividido por la longitud de la hipotenusa (H). Por ejemplo, si se le da un triángulo cuyos ángulos son 90 grados, 12 grados y 78 grados, la hipotenusa (el lado opuesto al ángulo de 90 grados) es 24, y el lado opuesto al ángulo de 12 grados es 5. por lo tanto, divida el lado opuesto por la hipotenusa, 5/24, para obtener 0.21 como el seno de 12 grados. El lado restante se llama lado adyacente y se usa para calcular el coseno. Las tres letras del medio en SOHCAHTOA indican que el coseno (C) es el lado adyacente (A) dividido por la hipotenusa (H). Las tres letras finales te dicen que la tangente (T) de un ángulo es el lado opuesto (O) dividido por la hipotenusa (H).
Triángulos especiales
Los triángulos 30-60-90 y 45-45-90 se usan para ayudar a recordar las funciones trigonométricas de ciertos ángulos de uso común. Para un triángulo 30-60-90, dibuje un triángulo rectángulo cuyos otros dos ángulos sean aproximadamente 30 grados y 60 grados. Los lados son 1, 2 y la raíz cuadrada de 3. El lado más pequeño (1) está opuesto al ángulo más pequeño (30 grados). El lado más grande (2) es la hipotenusa y está opuesto al ángulo más grande (90 grados). La raíz cuadrada de 3 está opuesta al ángulo restante de 60 grados. En el triángulo 45-45-90, dibuja un triángulo rectángulo cuyos otros dos ángulos sean iguales. La hipotenusa es la raíz cuadrada de 2, y los otros dos lados son 1. Entonces, si se le pide que encuentre el coseno de 60 grados, dibujaría el triángulo 30-60-90 y observaría que el lado adyacente es 1 y el la hipotenusa es 2. Por lo tanto, el coseno de 60 grados es 1/2.
Mesas Trig
Si no se le da un triángulo o un ángulo especial, puede recurrir al uso de una tabla trigonométrica, en la que ciertas funciones trigonométricas se han calculado y tabulado para cada grado entre 0 y 90. Se proporciona una tabla trigonométrica de ejemplo en la sección Recursos de Este artículo.