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Cuatro tipos de sólidos matemáticos tienen bases: cilindros, prismas, conos y pirámides. Los cilindros tienen dos bases circulares o elípticas, mientras que los prismas tienen dos bases poligonales. Los conos y las pirámides son similares a los cilindros y los prismas, pero solo tienen bases simples, con lados que se inclinan hasta un punto. Mientras que una base puede tener cualquier forma curva o poligonal, algunas formas son más comunes que otras. Entre estos se encuentran el círculo, la elipse, el triángulo, el paralelogramo y el polígono regular.
Circulo
Mide desde el centro del círculo hasta su borde. Esta es la longitud del radio, "r".
Sustituya el valor de "r" en la ecuación para el área de un círculo: área = πr ^ 2. Tenga en cuenta que π es el símbolo de pi, que es aproximadamente 3.14.
Por ejemplo, un círculo con un radio de 3 cm generaría una ecuación como esta: área = π3 ^ 2.
Simplemente la ecuación para determinar el área de la base.
π3 ^ 2 se simplifica a 3.14 (9), o 28.26. Por lo tanto, el área de la base circular es 28.26 cm ^ 2.
Elipse
Mida la distancia vertical desde el centro de la elipse hasta el borde. Llame a esta distancia "a".
Mida la distancia horizontal desde el centro de la elipse hasta el borde. Llame a esta distancia "b".
Sustituya estos valores en la ecuación para el área de una elipse: área = πab.
Por ejemplo, si a = 3 cm yb = 4 cm, la ecuación se vería así: área = π (3) (4).
Simplifica las ecuaciones para determinar el área de la base.
π (3) (4) se simplifica a 37.68. Por lo tanto, el área de la base elíptica es 37.68 cm ^ 2.
Triángulo
Mide la altura del triángulo desde la línea de base hasta el vértice más alto. Llame a este valor "h".
Mide la longitud de la base. Llame a este valor "b".
Sustituya estos valores en la ecuación para el área de un triángulo: área = 1 / 2bh.
Por ejemplo, si h = 4 cm yb = 3 cm, la ecuación se vería así: área = 1/2 (3) (4).
Simplifica la ecuación para determinar el área de la base.
1/2 (3) (4) se simplifica a 6. Por lo tanto, la base triangular es de 6 cm ^ 2.
Paralelogramo
Mide la altura del paralelogramo. Para rectángulos y cuadrados, esta es la distancia del lado vertical. Para otros paralelogramos, es la distancia desde la línea de base hasta el punto más alto de las formas. Llame a este valor "h".
Mide la longitud de la base. Llame a este valor "b".
Sustituya estos valores en la ecuación para el área de un paralelogramo: área = bh.
Por ejemplo, si b = 4 cm y h = 3 cm, la ecuación se vería así: área = (4) (3).
Simplifica la ecuación para determinar el área del paralelogramo.
(4) (3) se simplifica a 12. Por lo tanto, el área de la base del paralelogramo es de 12 cm ^ 2.
Polígonos regulares
Mide la longitud de un lado, luego multiplica este número por el número de lados. Esto te da el perímetro de la forma. Llame a este valor "p".
Por ejemplo, si un lado es igual a 4.4 cm y la forma es pentágono, que tiene cinco lados, p sería igual a 22 cm.
Mida la distancia desde el centro de la forma hasta la mitad de un lado. Esto se llama la apotema. Llame a este valor "a".
Sustituya estos valores en la ecuación para un polígono regular: área = 1 / 2ap.
Por ejemplo, si a = 3 cm y p = 22 cm, la ecuación se vería así: área = 1/2 (3) (22).
Simplifica la ecuación para determinar el área de la base.
1/2 (3) (22) es igual a 33. Por lo tanto, la base pentagonal es igual a 33 cm ^ 2.