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Los enteros consecutivos están exactamente separados uno del otro. Por ejemplo, 1 y 2 son enteros consecutivos y también lo son 1,428 y 1,429. Una clase de problemas matemáticos implica encontrar conjuntos de enteros consecutivos que cumplan con algún requisito. Ejemplos son que su suma o producto tiene un valor particular. Cuando se especifica la suma, el problema es lineal y algebraico. Cuando se especifica el producto, la solución requiere resolver ecuaciones polinómicas.
Suma especificada
Un problema típico de este tipo es: "La suma de tres enteros consecutivos es 114". Para configurarlo, asigna una variable como x al primero de los números. Luego, según la definición de consecutivos, los siguientes dos números son x + 1 yx + 2. La ecuación es x + (x + 1) + (x + 2) = 114. Simplifica a 3x + 3 = 114. Continúa a resuelva 3x = 111 yx = 37. Los números son 37, 38 y 39. Un truco útil es elegir x - 1 para que el número inicial obtenga (x-1) + x + (x + 1) = 3x = 114. Esto ahorra un paso algebraico.
Producto especificado
Un problema típico de este tipo es: "El producto de dos enteros consecutivos es 156". Elija x para ser el primer número y x + 1 para ser el segundo. Obtiene la ecuación x (x + 1) = 156. Esto lleva a la ecuación cuadrática x ^ 2 + x - 156 = 0. La fórmula cuadrática da dos soluciones: x = 1/2 (1 ± sqrt (-1 + 4 * 156)) = 12 o -13. Por lo tanto, hay dos respuestas: y.